首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设四元齐次线性方程组(1)为 而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为 α1=(2,一1,a+2,1)T,α2=(一1,2,4,A+8)T。 当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
设四元齐次线性方程组(1)为 而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为 α1=(2,一1,a+2,1)T,α2=(一1,2,4,A+8)T。 当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
admin
2019-03-21
47
问题
设四元齐次线性方程组(1)为
而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为
α
1
=(2,一1,a+2,1)
T
,α
2
=(一1,2,4,A+8)
T
。
当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
选项
答案
设η是方程组(1)与(2)的非零公共解,则 η=k
1
β
1
+k
2
β
2
=l
1
α
1
+l
2
α
2
, 其中k
1
,k
2
与l
1
,l
2
均是不全为0的常数。 由k
1
β
1
+k
2
β
2
一l
1
α
1
一l
2
α
2
=0,得齐次方程组 [*] 对方程组(3)的系数矩阵作初等行变换,有 [*] 当a≠一1时,方程组(3)的系数矩阵变为[*]。可知方程组(3)只有零解,即k
1
=k
2
=l
1
=l
2
=0,于是η=0,不合题意。 当a=一1时,方程组(3)系数矩阵变为[*],解得k
1
=l
1
+4l
2
,k
2
=l
1
+7l
2
。 于是 η=(l
1
+4l
2
)β
1
+(l
1
+7l
2
)β
2
=l
1
α
1
+l
2
α
2
。 所以当a=一1时,方程组(1)与(2)有非零公共解,且公共解是 l
1
(2,一1,1,1)
T
+l
2
(一1,2,4,7)
T
, 其中l
1
,l
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xhV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数u(x,y)=φ(x+y)+φ(x一y)+∫x一yx一yψ(t)dt,其中函数φ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,则必有
若连续函数f(x)满足关系式f(x)=∫02xdt+ln2则f(x)等于
设A为奇数阶矩阵,且AAT=ATA=E。若|A|>0,则|A一E|=__________。
设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1,可由α1,α2,α3线性表示,向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则必有()
当x→0时,f(x)=为x的三阶无穷小,则a,b分别为()
设f(x)在(-∞,+∞)内二次可导,令F(x=求常数A,B,C的值使函数F(x)在(-∞,+∞)内二次可导.
将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序:其中F(r,θ)=f(reosθ,rsinθ)r.
设(1)求方程组AX=0的一个基础解系.(2)a,b,c为什么数时AX=B有解?(3)此时求满足AX=B的通解.
证明n阶行列式=1-a+a2-a3+…+(-a)n
(01年)已知函数y=f(x)在其定义域内可导,它的图形如图2.3所示,则其导函数y=f’(x)的图形为
随机试题
患者女性,36岁,左腰胀痛2年余,左侧输尿管走行区压痛;逆行肾盂造影示:左侧输尿管下段梗阻,左侧肾积水。对患者进行放射性核素显像,可选用以下哪种方法
全国气调养护中药鉴定认为,充N2降02具有可靠杀虫效果的02浓度应在2%.以下,温度可在
急性病容见于下列哪一种患者
2010年1月1日,A公司取得B公司30%的股权,且能够对B公司施加重大影响,按权益法核算。当日,B公司管理用固定资产的账面原价为1500万元,预计使用年限为15年,已使用5年,公允价值为1200万元,采用直线法计提折旧;存货的账面价值为400万元,公
企业正式下达执行的预算,执行部门一般不能调整。但是,市场环境、政策法规等发生重大变化,将导致预算执行结果产生重大偏差时,可经逐级审批后调整。()
有偿债能力的公司可采用的重组方式包括()。
虚拟存储管理系统的基础是程序的(12)原理,其基本含义是指程序执行时往往会不均匀地访问主存储器单元。根据这个原理,Denning提出了工作集理论。工作集是进程运行时被频繁地访问的页面集合。在进程运行时,如果它的工作集页面都在(13)内,能够使该进程有效地运
打开考生文件夹下的演示文稿yswg.pptx,按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。在第一张幻灯片之后插入版式为“标题幻灯片”的新幻灯片,主标题输入“故宫博物院”,字号设置为53磅、红色(RGB模式:红色255,绿色l,蓝色2)。副标题输入“世界上现存
Writeaboutthefollowingtopic:Withthepopularityofrealityshows,moreandmorestarsorcelebritiesareseenonvariousen
FormanypeopleintheU.S.,sportsarenotjustforfun.Theyarealmostareligion.Thousandsofsportsfansbuyexpensivetic
最新回复
(
0
)