设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAN=0，必有( )

admin2021-01-25 101

问题设A为n阶实矩阵，A^T是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：A^TAN=0，必有( )

选项 A、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解．
B、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
C、(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解．
D、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．

答案A

解析若向量X满足方程组AX=0，两端左乘A^T，得A^TAX=0，即X也满足方程组A^TAX=0，故AX=0的解都是A^TAX=0的解．
反之，若X满足A^TAX=0，两端左乘X^T，得A^TA^TAX=0，即(AX)^T(AX)=0，或‖AX‖²=0，故AX=0，即X也满足方程组AX=0，故A^TAX=0的解都是AX=0的解
由以上两方面，说明方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)是同解的，故A正确．

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考研数学三

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设X，Y相互独立同分布，均服从几何分布P{X=k}=qk-1p，k=1，2，…，求E(max{X，Y})．

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)上服从均匀分布．求：随机变量X和Y的联合概率密度；

设矩阵其行列式|A|=－1．又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=[－1，－1，1]T．求a，b，c和λ0的值．

设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，32)，而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…，Y9分别为来自总体X和Y的简单随机样本，则统计量服从_分布，参数为__．

设总体X的概率分布为其中θ(0＜θ＜1／2)是未知参数．利用总体的样本值：3，1，3，0，3，1，2，3，求θ的矩估计值．

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别为α1=[－1，－1，1]T，α2=[1，－2，－1]T．求矩阵A．

[2008年]设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P(X=i)=1／3(i=－1，0，1)，Y的概率密度为记Z=X+Y.求P(Z≤1／2|X=0)；

曲线的斜渐近线为____________．

设求f’(x)并讨论其连续性．

在滴定时，KMnO4溶液要放在碱式滴定管中。

—CanIdoanythingforyou,sir?—【D1】Itismycellphone.Ibroughtitintoberepairedbutnow【D2】—Losttherece

下列关于灸后处理的说法，错误的是

下列各项，可以通过资产负债表反映的有()。

根据美国学者柏林纳教师专业发展理论，至少有四五年教龄的教师属于()。

凡是金融机构都能从事存款和贷款业务。()

鸡蛋一般不能洗了以后存放，是因为()。

汉高祖刘邦让陆贾分析秦失天下的原因，陆贾在他所著的()一书中，秦失天下的主要原因是“举措暴众而用刑太极故也”，并提出了轻徭薄赋的思想。

关于甲班体育达标测试，三位老师有如下预测：张老师说：“不会所有人都不及格。”李老师说：“有人会不及格。”王老师说：“班长和学习委员都能及格。”如果三位老师中只有一人的预测正确，则以下哪项一定为真?

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