设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAN=0，必有( )

admin2021-01-25 85

问题设A为n阶实矩阵，A^T是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：A^TAN=0，必有( )

选项 A、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解．
B、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
C、(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解．
D、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．

答案A

解析若向量X满足方程组AX=0，两端左乘A^T，得A^TAX=0，即X也满足方程组A^TAX=0，故AX=0的解都是A^TAX=0的解．
反之，若X满足A^TAX=0，两端左乘X^T，得A^TA^TAX=0，即(AX)^T(AX)=0，或‖AX‖²=0，故AX=0，即X也满足方程组AX=0，故A^TAX=0的解都是AX=0的解
由以上两方面，说明方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)是同解的，故A正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bfx4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAN=0，必有( )

考研数学三

判别下列级数的敛散性：

设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问当a1，a2，…，an满足何种条件时，该

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分、96分以上的占考生总数的2．3％，求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率．表中，Φ(x)是标准正态分布函数．

设在一次试验中事件A发生的概率为p，现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为，而事件A至多发生一次的概率为_．

随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域内的概率与区域的面积成正比，则原点和该点的连线与x轴的夹角小于π／4的概率为__________．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值和方差分别为X与S2，且X～B(1，p)，0＜P＜1．(I)试求：X的概率分布；(Ⅱ)证明：

[2006年]设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求：θ的最大似然估计．

已知反常积分=______.

(2003年)设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(一∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．(1)求F(x)所满足的一阶方程；(2)求出F(x)

设f(x)在x＝a的邻域内有定义，且f’＋(a)与f’－(a)都存在，则()．

“保护民族工商业”是新民主主义经济纲领中极具特色的一项内容，对此理解，下列说法正确的有()

哪些项目属于医学心理学的研究对象

同一种砌体结构，对其承重墙、柱的允许高厚比[β]值进行比较，下列结论正确的是()。

有关特种设备安全生产监察机构与监察人员的职责,相同的是()。

江某盗窃李某的信用卡后，在自动取款机上提取了现金，下列关于江某行为的说法中，正确的是()。

Whentheteacherasksquestions,whichshouldbeexcepted?

移动电话普及率超过2001年电话普及率是在()。

第一次破坏了“大国会议协调一致”的原则的会议是()。

Thearticle______onthissubjectwaswrittenbyMr.Black.

设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAN=0，必有( )

考研数学三

判别下列级数的敛散性：

设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问当a1，a2，…，an满足何种条件时，该

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分、96分以上的占考生总数的2．3％，求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率．表中，Φ(x)是标准正态分布函数．

设在一次试验中事件A发生的概率为p，现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为__________，而事件A至多发生一次的概率为___________．

随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域内的概率与区域的面积成正比，则原点和该点的连线与x轴的夹角小于π／4的概率为__________．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值和方差分别为X与S2，且X～B(1，p)，0＜P＜1．(I)试求：X的概率分布；(Ⅱ)证明：

[2006年]设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求：θ的最大似然估计．

已知反常积分=______.

(2003年)设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(一∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．(1)求F(x)所满足的一阶方程；(2)求出F(x)

设f(x)在x＝a的邻域内有定义，且f’＋(a)与f’－(a)都存在，则()．

“保护民族工商业”是新民主主义经济纲领中极具特色的一项内容，对此理解，下列说法正确的有()

哪些项目属于医学心理学的研究对象

同一种砌体结构，对其承重墙、柱的允许高厚比[β]值进行比较，下列结论正确的是()。

有关特种设备安全生产监察机构与监察人员的职责,相同的是()。

江某盗窃李某的信用卡后，在自动取款机上提取了现金，下列关于江某行为的说法中，正确的是()。

Whentheteacherasksquestions,whichshouldbeexcepted?

移动电话普及率超过2001年电话普及率是在()。

第一次破坏了“大国会议协调一致”的原则的会议是()。

Thearticle______onthissubjectwaswrittenbyMr.Black.

设在一次试验中事件A发生的概率为p，现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为，而事件A至多发生一次的概率为_．