首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶实矩阵,AT是A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ):Ax=0和(Ⅱ):ATAN=0,必有( )
设A为n阶实矩阵,AT是A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ):Ax=0和(Ⅱ):ATAN=0,必有( )
admin
2021-01-25
82
问题
设A为n阶实矩阵,A
T
是A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ):Ax=0和(Ⅱ):A
T
AN=0,必有( )
选项
A、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解,(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解.
B、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解,但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解.
C、(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解.
D、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解,但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解.
答案
A
解析
若向量X满足方程组AX=0,两端左乘A
T
,得A
T
AX=0,即X也满足方程组A
T
AX=0,故AX=0的解都是A
T
AX=0的解.
反之,若X满足A
T
AX=0,两端左乘X
T
,得A
T
A
T
AX=0,即(AX)
T
(AX)=0,或‖AX‖
2
=0,故AX=0,即X也满足方程组AX=0,故A
T
AX=0的解都是AX=0的解
由以上两方面,说明方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)是同解的,故A正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bfx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)在(-∞,+∞)内二阶可导,且f(x)和fˊˊ(x)在(-∞,+∞)内有界.证明:fˊ(x)在(-∞,+∞)内有界.
已知是矩阵的一个特征向量.试确定参数a,b及特征向量ξ所对应的特征值;
计算
大炮以仰角α、初速vo发射炮弹,若不计空气阻力,求弹道曲线.
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别为α1=[-1,-1,1]T,α2=[1,-2,-1]T.求矩阵A.
计算其中D是由圆心在点(a,a)、半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域.
[2015年]设总体X的概率密度为:其中θ为未知参数,X1,X2,…,Xn为来自该总体的简单随机样本.求θ的矩估计量;
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为__________.
当x→0时,kx2与[*]是等阶无穷小,则k=___________.
设函数f(x)在|x|<δ内有定义且|f(x)|≤x2,则f(x)在x=0处().
随机试题
下列行为中应以故意伤害罪定罪处罚的是:()
马斯洛认为,人希望自己能够充分发挥自己的潜能,做最适宜的工作。这一描述指的是需要层次理论中的()
What’smoreimportanttoyou,money,acomfortablelife,orself-respect?Manypeoplebelievethatwearelivinginanagewhere
诊断阻塞性肺气肿,最有价值的是()
苦楝皮具有的功效是
桥梁明挖扩大基础施工中,对于土质渗透性较大、挖掘较深的基坑,可采用()排水。
在下列各项中,不能用于平均资本成本计算的是()。
下列关于应付账款的表述正确的有()。
生产集中和资本集中是()
"Youneedanapartmentaloneevenifit’soveragarage,"declaredHelenGurleyBrowninher1962bestseller"SexandtheSingle
最新回复
(
0
)