设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAN=0，必有( )

admin2021-01-25 73

问题设A为n阶实矩阵，A^T是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：A^TAN=0，必有( )

选项 A、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解．
B、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
C、(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解．
D、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．

答案A

解析若向量X满足方程组AX=0，两端左乘A^T，得A^TAX=0，即X也满足方程组A^TAX=0，故AX=0的解都是A^TAX=0的解．
反之，若X满足A^TAX=0，两端左乘X^T，得A^TA^TAX=0，即(AX)^T(AX)=0，或‖AX‖²=0，故AX=0，即X也满足方程组AX=0，故A^TAX=0的解都是AX=0的解
由以上两方面，说明方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)是同解的，故A正确．

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考研数学三

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设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1－2X2)2+b(3X3－4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从χ2分布的自由度为____．

证明：D=

设偶函数f(x)的二阶导数f"(x)在点x=0的一个邻域内连续，且f(0)=1．试证：级数绝对收敛．

求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

(99年)设矩阵A＝且｜A｜＝－1，又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α＝(－1，－1，1)T．求a，b，c及λ0的值．

(95年)将函数y＝ln(1－χ－2χ2)展成χ的幂级数，并指出其收敛区间．

下列命题正确的是()．

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诱发甲亢危象的因素有

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以下程序的执行结果是()#include＜stdio．h＞main(){printf("%d\n"，NULL)；}

A．三硝基甲苯B．硝基苯C．甲苯D．甲酸E．苯胺可引起多发性神经病的主要是

根据“动态相关性原则”下面说法正确的是（）。

下列有关成本中心的考核指标的说法中，不正确的有()。

BenefitsofBecomingaTeacherBecomingateachergivesyouachance/tospendamajorportionofyourdaywithchildrenor

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