设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0)=__________.

admin2019-01-05  29

问题 设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0)=__________.

选项

答案2(1一p)n一(1一p)2n

解析 令A=(X=0),B=(Y=0),则
  P{min(X,Y)=0)=P(A+B)=P(A)+P(B)一P(AB)
    =P(X=0)+P(Y=0)一P(X=0,Y=0)=2(1一p)n一(1一p)2n
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