假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求： (I)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率； (Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

admin2018-11-20 51

问题假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求：
(I)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率；
(Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

选项

答案(I)假设X_i表示袋中第i颗螺丝钉的重量，i=1，…，100，则X₁,…，X₁₀₀相互独立同分布，EX_i=50，DX_i=5²．记一袋螺丝钉的重量为S₁₀₀，则 [*] ES₁₀₀=5000，DS₁₀₀=2500．应用列维一林德伯格中心极限定理可知S₁₀₀近似服从正态分布N(5000，50²)，且P{S₁₀₀＞5100}=1一P{S₁₀₀≤5100}=[*] ≈1一ψ(2)=0．02275． (Ⅱ)设500袋中重量超过5．1千克的袋数为Y，则Y服从参数n=500，P=0．02275的二项分布．EY=11．375，DY=11．116．应用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理，可知Y近似服从参数μ=11．375，σ²=11．116的正态分布，于是 [*]

解析

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考研数学三

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假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求： (I)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率； (Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

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设函数z=f(u)，方程u=φ(u)+∫yxP(t)dt确定u为x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求

10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：已知前两次没有取到次品，第三次取得次品；

设X和Y为相互独立的连续型随机变量，它们的密度函数分别为f1(x)，f2(x)，它们的分布函数分别为F1(x)，F2(x)，则()．

设总体X～N(μ，σ2)，其中μ已知，σ2＞0为未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，则σ2的置信度为1一a的置信区间为()．

设随机变量X1和X2相互独立同分布(方差大于零)，令X=X1+aX2，Y=X1+bX2(a，b均不为零)．如果X与y不相关，则()．

设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，则当C=时，服从参数为的t分布．

设随机变量(ξ，η)的密度函数为试求(Ⅰ)(ξ，η)的分布函数；(Ⅱ)概率

已知产品某项指标X的概率密度为f(x)=e一|x一μ|，一∞＜x＜+∞，其中μ为未知参数．现从该产品中随机抽取3个，测得其该项指标值为1028，968，1007．(1)试用矩估计法求μ的估计；(2)试用最大似然估计法求μ的估计．

设X1，X2，…，Xn，…是相互独立的随机变量序列，Xn服从参数为n(n=1，2，…)的指数分布，则下列不服从切比雪夫大数定律的随机变量序列是()．

从数集{1，2，3，4，5，6}中任意取出一个整数X，用Y表示数集中能整除X的正整数个数，试求：X与Y的相关系数ρ。

公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，作出行政行为的行政机关是被告（）

有关炎症介质的描述，错误的是

患儿，4个月，主因夜惊、夜啼睡眠不安，烦躁易激惹，到保健门诊就医。初步诊断为维生素D缺乏性佝偻病。健康指导应除外（）。

痫病形成主要是何种邪气作崇

对于施工中发生的不可抗力，施工合同示范文本规定发包人应承担的损失包括()。

企业的会计信息应当反映与企业财务状况、经营成果和现金流量有关的所有重要交易或者事项，是企业会计信息质量的()要求。

按照加涅的学习水平分类，学生为相似的、易混淆的单词分别做出正确反应的学习属于()

做改革创新的实践者．首先要求人们树立改革创新的自觉意识。树立改革创新的自觉意识就要()

给定程序MODll．C中，函数fun的功能是：判断输入的任何一个正整数n，是否等于某个连续正整数序列之和。若是，则输出所有可能的序列，否则输出“不能分解”。例如：当输入100时，输出：100=9+10+11+12+13+14+15+16100=18+1

有如下程序a=100Dos=s+aa=a+1LoopWhilea＞120Printa运行时输出的结果是()。

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