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考研
矩阵相似的充分必要条件为( )
矩阵相似的充分必要条件为( )
admin
2018-04-18
44
问题
矩阵
相似的充分必要条件为( )
选项
A、a=0,b=2。
B、a=0,b为任意常数。
C、a=2,b=0。
D、a=2,b为任意常数。
答案
B
解析
矩阵
是对角矩阵,所以矩阵A=
相似的充分必要条件是两个矩阵的特征值对应相等。
易知
的特征值是2,0,0,则可知A=
的特征值也应该是2,b,0。因此
|2E一A|=
=一4a
2
=0→a=0,
将a=0代入可知,A的特征值是2,b,0。两个矩阵相似,且与b的取值是无关的。故选择B。
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考研数学三
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