(2010年)箱中装有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个，现从箱中随机地取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数。 (Ⅰ)求随机变量(X，Y)的概率分布； (Ⅱ)求Cov(X，Y)。

admin2018-04-23 119

问题 (2010年)箱中装有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个，现从箱中随机地取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数。
(Ⅰ)求随机变量(X，Y)的概率分布；
(Ⅱ)求Cov(X，Y)。

选项

答案(Ⅰ)X的所有可能取值为0，1，Y的所有可能取值为0，1，2。 P{X=0，Y=0}=C₆²／C₆²=[*](取到的两个球都是黑球)； P{X=0，Y=1}=C₂¹C₃¹／C₆²=[*](取到的一个是白球，一个是黑球)； P{X=0，Y=2}=C₂²／C₆²=[*](取到的两个都是白球)； P{X=1，Y=0}=C₁¹C₃¹／C₆²=[*](取到的一个是红球，一个是黑球)； P{X=1，Y=1}=C₁¹C₂¹／C₆²=[*](取到的一个是红球，一个是白球)； P{X=1，Y=2}=0／C₆²=0。因此可得(X，Y)的联合分布律为 [*] (Ⅱ)根据协方差公式 Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)， [*] Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bdX4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(2010年)箱中装有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个，现从箱中随机地取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数。 (Ⅰ)求随机变量(X，Y)的概率分布； (Ⅱ)求Cov(X，Y)。

考研数学三

证明：(1)对任意正整数n，都有成立；(2)设an=(n=1，2，…)，证明{an}收敛．

若曲线y=cosx（0≤x≤）与x轴、y轴及直线x=所围图形的面积被曲线y=asinx,y=bsinx（a＞b＞0）三等分，求a与b的值．

设z=z（x，y）是由9x2—54xy+90y2—6yz—z2+18=0确定的函数，（Ⅰ）求z=z（x，y）一阶偏导数与驻点；（Ⅱ）求z=z（x，y）的极值点和极值．

反常积分

设X1，X2，…，Xn+1是取自正态总体N（μ，σ2）的简单随机样本，则y=Xn+1一服从________分布．

设x∈(0，1)，证明下面不等式：(1)(1+x)ln2(1+x)＜x2；(2)

根据阿贝尔定理，已知(x－x0)n在某点x1(x1≠x0)的敛散性，证明该幂级数的收敛半径可分为以下三种情况：(1)若在x1处收敛，则收敛半径R≥｜x1－x0｜；(2)若在x1处发散，则收敛半径R≤｜x1－x0｜；(3)若在x1处条件收敛，则收

设随机变量X的概率密度为已知EX=2，P(1＜X＜3)=，求(1)a，b，b的值，(2)随机变量Y=ex的数学期望和方差．

设随机变量X与Y相互独立，且X～N(0，σ∫12)，Y～N(0，σ∫22)，则概率P｛X－Y｜＜1｝()

在区间(0，1)中随机地取两个数，则事件“两数之和小于6／5”的概率为_________．

已知向量组α1，α2，α3和β1，β2，β3，β4都是4维实向量，其中r(α1，α2，α3)=2，r(β1，β2，β3，β4)＞1，并且每个βi与α1，α2，α3都正交．则r(β1，β2，β3，β4)=

石蜡切片中，可标记血管内皮的标志物应选

下列有关行政机关、司法机关的工作人员在国家赔偿中的主体地位的说法中正确的是()。

图中谱例出自河北沧州《茉莉花》，它被运用在哪一部管弦乐作品中?()

1946年，蒋介石政权设立“内政部警察总署”，将各省、市、县警察机关改为“公安局”。()

第二反抗期的主要指向是()

设空间曲线г是球面x2+y2+z2=R2与平面x+y+z=0的交线，则∫L(x2+y2-z2+2y)ds=()

Theprotectionofculturaldiversityfromapoliticalandeconomicpointofviewinfactbecamepressingwithglobalization,whi

A、 B、 C、 D、 DCisCoAironet1100系列接入点兼容802.11b与802.11g协议，工作在2.4GHz频段，使用CisCoIOS操作系统，A，B，C都正确，CiscoAiro-n

ThestoryinvolvesashipwreckontheWestcoastofAfrica.ThepassengersontheshipincludeacertainLordandLadyGreystoke