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admin
2014-07-06
54
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解析
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考研数学一
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上半平面有一条凹曲线y=y(x),当x≠1时,y’(x)≠0,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数,其中Q是法线与x轴的交点,且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行,求y(x)的表达式.
设函数f(x)在区间I上有定义,若实数x0∈I,且满足f(x0)=x0,则称x0为f(x)在区间I上的一个不动点,设函数f(x)=3x2+1/x2-18/25,则f(x)在区间(0,+∞)上是否有不动点?若有,求出所有不动点;若没有,说明理由.
求I=.
设f(x)=,g(x)=,求f’(4),g’(4);
设A=,B=,且矩阵方程AX=B有无穷多解.求X.
设矩阵A=,其中a为某常数,B为3×4非零矩阵,且AB=0,则r(B)=________.
求曲线y=-χ2+1上一点P(χ0,y0)(其中χ0≠0),使过P点作抛物线的切线,此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小.
如下图,连续函数y=f(x)在区间[﹣3,﹣2],[2,3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[﹣2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周.设F(x)=
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