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设f(x)=,讨论f(x)的单调性、凹凸性、拐点、水平渐近线.
设f(x)=,讨论f(x)的单调性、凹凸性、拐点、水平渐近线.
admin
2018-05-23
35
问题
设f(x)=
,讨论f(x)的单调性、凹凸性、拐点、水平渐近线.
选项
答案
因为f
’
(x)=[*]>0,所以f(x)在(一∞,+∞)上单调增加. 因为f
’’
(x)=-[*],当x<0时,f
’’
(x)>0;当x>0时,f
’’
(x)<0,则y=f(x)在(一∞,0)的图形是凹的,y=f(x)在(0,+∞)内是凸的,(0,0)为y=f(x)的拐点. 因为f(一x)=一f(x),所以f(x)为奇函数. 由[*]为曲线y=f(x)的两条水平渐近线.
解析
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考研数学一
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