设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则 【 】

admin2017-10-12  29

问题 设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则    【    】

选项 A、当m>n时,必有行列式|AB|≠0.
B、当m>n时,必有行列式|AB|=0.
C、当n>m时,必有行列式|AB|≠0.
D、当n>m时,必有行列式|AB|=0.

答案B

解析 当m>n时,方程组BX=0中的方程个数n小于未知量个数m,故BX=0有非零解,从而方程组(AB)X=0有非零解|AB|0.
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