设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则【】

admin2017-10-12 35

问题设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则【】

选项 A、当m＞n时，必有行列式｜AB｜≠0．
B、当m＞n时，必有行列式｜AB｜＝0．
C、当n＞m时，必有行列式｜AB｜≠0．
D、当n＞m时，必有行列式｜AB｜＝0．

答案B

解析当m＞n时，方程组BX＝0中的方程个数n小于未知量个数m，故BX＝0有非零解，从而方程组(AB)X＝0有非零解

｜AB｜0．

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