2. 考研
  3. 设A＝，B＝(A＋kE)2． (1)求作对角矩阵D，使得B－D． (2)实数k满足什么条件时B正定?

设A＝，B＝(A＋kE)2． (1)求作对角矩阵D，使得B－D． (2)实数k满足什么条件时B正定?

admin2020-03-05  31
问题 设A＝，B＝(A＋kE)2．
    (1)求作对角矩阵D，使得B－D．
    (2)实数k满足什么条件时B正定?
选项
答案(1)A是实对称矩阵，它可相似对角化，从而B也可相似对角化，并且以B的特征值为对角线上元素的对角矩阵和B相似． 求B的特征值： ｜λE－A｜＝λ(λ－2)2，A的特征值为0，2，2，于是B的特征值为k2和(k＋)2，(k＋2)2． 令D＝[*] 则B～D． (2)当k为≠0和－2的实数时，B是实对称矩阵，并且特征值都大于0，从而此时B正定．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BwS4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)