设a，b，c为非零向量，且a=b×c，b=c ×a，c=a×b，则｜a｜+｜b｜+｜c｜=( )

admin2019-02-23 29

问题设a，b，c为非零向量，且a=b×c，b=c ×a，c=a×b，则｜a｜+｜b｜+｜c｜=( )

选项 A、0．
B、1．
C、2．
D、3．

答案D

解析由题设知a，b，c两两相互垂直，则
｜a｜=｜b×c｜=｜b｜｜c｜，
｜b｜=｜a｜｜c｜，
｜c｜=｜a｜｜b｜，
由此可得｜a｜=｜b｜=｜c｜=1，故｜a｜+｜b｜+｜c｜=3．

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