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admin
2020-02-28
55
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考研数学二
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当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．
证明：，其中a>0为常数．
设f(x)在闭区间[1，2]上可导，证明：ξ∈(1，2)，使f(2)一2f(1)=ξf’(ξ)一f(ξ)．
已知α=是可逆矩阵A=的伴随矩阵A*的特征向量，特征值λ．求a，b，λ．
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．
设z=f(x，y)是由方程z-y-z+xez-y-x=0所确定的二元函数，求dz．
设有微分方程y’-2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．
设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．
设f(x)为连续函数，且F(x)=f(t)dt，则F’(x)=___________．
设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶线性非齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为_______
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