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admin
2020-02-28
39
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考研数学二
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设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组,(Ⅰ)有通解ξ1+c1η1+c2η2,ξ1=(1,0,1),η1=(1,1,0),η2=(1,2,1);(Ⅱ)有通解ξ2+cη,ξ2=(0,1,2),η=(1,1,2).求(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解.
设f(x)=求∫02πf(x一π)dx.
已知ξ=[1,1,一1]T是矩阵的一个特征向量.确定参数a,b及ξ对应的特征值λ;
设总体X的概率密度为其中0<θ<1是未知参数X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,记N为样本值x1,x2,…,xn中小于1的个数,求(1)θ的矩估计;(2)θ的最大似然估计.
设f(x)在(-∞,+∞)连续,以T为周期,令F(x)=∫0xf(t)dt,求证:(Ⅰ)F(x)一定能表示成:F(x)=kx+φ(x),其中k为某常数,φ(x)是以T为周期的周期函数;(Ⅱ)(Ⅲ)若又有f(x)≥0(x∈(-∞,+∞)),凡为自然数,
设f(x,y)具有二阶连续偏导数,证明:由方程f(x,y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是f(a,b)=0,f’x(a,b)=0,f’y(a,b)≠0.且当r(a,b)>0时,b=φ(a)是极大值
设f(x)为连续函数,且F(x)=f(t)dt,则F’(x)=___________.
设p(x),q(x)与f(x)均为连续函数,f(x)≠0.设y1(x),y2(x)与y3(x)是二阶线性非齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解,且则式①的通解为_______
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