假设总体X～N(μ，σ12)，Y～N(μ，σ22)，且X与Y相互独立，X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别是来自总体X与Y的样本，其均值和方差分别为，SX2，SY2，则( )．

admin2020-10-30 39

问题假设总体X～N(μ，σ₁²)，Y～N(μ，σ₂²)，且X与Y相互独立，X₁，X₂，…，X_m与Y₁，Y₂，…，Y_n分别是来自总体X与Y的样本，其均值和方差分别为

，S_X²，S_Y²，则

( )．

选项 A、μ．
B、m＋n．
C、σ₁²＋σ₂²．
D、m＋n－2．

答案A

解析记随机变量U＝

，其中

。因为

，S_X²，S_Y²相互独立，所以

应选A

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考研数学三

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