首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足______．
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足______．
admin
2018-05-25
26
问题
设λ
1
，λ
2
，λ
3
是三阶矩阵A的三个不同特征值，α
1
，α
2
，α
3
分别是属于特征值λ
1
，λ
2
，λ
3
的特征向量，若α
1
，A(α
1
+α
2
)，A
2
(α
1
+α
2
+α
3
)线性无关，则λ
1
，λ
2
，λ
3
满足______．
选项
答案
λ
1
λ
2
≠0
解析
令x
1
α
1
+x
2
A(α
1
+α
2
)+x
3
A
2
(α
1
+α
2
+α
3
)=0，即
(x
1
+λ
1
x
2
+λ
1
2
x
3
)α
1
+(λ
2
x
2
+λ
2
2
x
3
)α
2
+λ
3
2
x
3
α
3
=0，则有
x
1
+λ
1
x
2
+λ
1
2
x
3
=0，λ
2
x
2
+λ
2
2
x
3
=0，λ
3
2
x
3
=0，因为x
1
，x
2
，x
3
只能全为零，所以
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GEW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
已知α1，α2，…，αs线性无关，β可由α1，α2，…，αs线性表出，且表示式的系数全不为零．证明：α1，α2，αs，β中任意s个向量线性无关．
设向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs线性无关，且αi(i=1，2，…，s)不能由(Ⅱ)β1，β2，…，βt线性表出，βi(i=1，2，…，t)不能由(Ⅰ)α1，α2，…，αs线性表出，则向量α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs()
已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与(Ⅰ)等价的向量组是()
设A是秩为n－1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是()
已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．
设A，B是n阶方阵，证明：AB，BA有相同的特征值．
已知η1=[－3，2，0]T，η2=[－1，0，－2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．
设线性方程组有解，则方程组右端=________。
设矩阵A=，矩阵B=(kE+A)2，求对角阵A，与B和A相似，并问k为何值时，B为正定阵．
随机试题
关于公平责任的要件及损失分担，以下表述错误的是：（）
数据通讯中，协议是人们为了使计算机之间能相互交换信息而制定了一套严格的________。
下列除哪项外，均属月经过少血虚证的临床表现()
关于小型构件预制场布设一般要求的说法错误的是()。
(用户名：25；账套：202；操作日期：2013年1月31日)查询银行存款(1002)月份综合明细账。
会计行政法规由()。
病例：患者，男，53岁。诊断肝硬化5年，肝硬化并发肝门静脉高压症。今日上午患者突然发生消化道出血，测血压90／50mmHg。此时护士应采取的措施是()。
10件产品中有4件次品，现随机地逐个进行检查，直到4件次品均被查出为止，则不连续出现2个次品的概率为______．
Theclerkwas(threat)______withpunishmentunlessheapologizedtothecustomer.
Moviemakersfearedforawhilethattheymightbeputoutofbusinessbytelevision.Recently,【C1】______,moreandmorepeople
最新回复
(
0
)
