首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足______．
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足______．
admin
2018-05-25
39
问题
设λ
1
，λ
2
，λ
3
是三阶矩阵A的三个不同特征值，α
1
，α
2
，α
3
分别是属于特征值λ
1
，λ
2
，λ
3
的特征向量，若α
1
，A(α
1
+α
2
)，A
2
(α
1
+α
2
+α
3
)线性无关，则λ
1
，λ
2
，λ
3
满足______．
选项
答案
λ
1
λ
2
≠0
解析
令x
1
α
1
+x
2
A(α
1
+α
2
)+x
3
A
2
(α
1
+α
2
+α
3
)=0，即
(x
1
+λ
1
x
2
+λ
1
2
x
3
)α
1
+(λ
2
x
2
+λ
2
2
x
3
)α
2
+λ
3
2
x
3
α
3
=0，则有
x
1
+λ
1
x
2
+λ
1
2
x
3
=0，λ
2
x
2
+λ
2
2
x
3
=0，λ
3
2
x
3
=0，因为x
1
，x
2
，x
3
只能全为零，所以
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GEW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程yˊˊ+p(x)yˊ+q(x)y=f(x)的解C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()
设m和n为正整数，a＞0，且为常数，则下列说法不正确的是()
设γ1，γ2，…，γt和η1，η2…ηs分别是AX=0和BX=0的基础解系．证明：AX=0和BX=0有非零公共解的充要条件是γ1，γ2，…，γt，η1，η2，…，ηs线性相关．
设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs－1=αs－1+αs，βs=αs+α1．讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．
设A是秩为n－1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是()
设A，B是n阶方阵，证明：AB，BA有相同的特征值．
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，－1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．
已知β1，β2是AX=b的两个不同的解，α1，α2是相应的齐次方程组AX=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则AX=b的通解是()
证明：实对称矩阵A可逆的充分必要条件为存在实矩阵B，使得AB+BTA正定．
设矩阵A=，矩阵B=(kE+A)2，求对角阵A，与B和A相似，并问k为何值时，B为正定阵．
随机试题
诊断肾病综合征的必备条件
A．降钙素B．多巴胺C．孕激素D．维生素D3属于类固醇激素的是()
A、迟发型子孢子存在B、红细胞内期裂殖体增殖C、红细胞内期配子体形成D、红细胞前期E、不属于以上各种情况引起疟疾周期性发作：()
下列可不计算面积的有()。
城市建设用地选择的基本要求有()。
()首次提出交易费用的概念。
在售后代管商品的安排下，企业除了考虑客户是否取得商品控制权的迹象之外，还应当同时满足下列()条件，才表明客户取得了该商品的控制权。
假设银行利率为i，从现在开始每年年末存款1元，n年后的本利和为(F／A，i，n)元。如果改为每年年初存款，存款期数不变，n年后的本利和应为()元。
儿童发育迟缓主要原因是()。
A、Internetcanhelptoloseweightforthoseregularusers.B、Morepeoplewillliketheweightlossmanagementwebsite.C、Intern
最新回复
(
0
)
