2. 考研
  3. 设A是n阶可逆矩阵，且A与A一1的元素都是整数，证明：｜A｜=±1．

设A是n阶可逆矩阵，且A与A一1的元素都是整数，证明：｜A｜=±1．

admin2020-03-16  33
问题 设A是n阶可逆矩阵，且A与A一1的元素都是整数，证明：｜A｜=±1．
选项
答案由于AA一1=E，则｜A｜｜A一1｜=1．因为A的元素都是整数，所以｜A｜必是整数,同理可得，｜A一1｜亦必是整数．又由于两个整数｜A｜和｜A一1｜相乘为1，故｜A｜和｜A一1｜只能同时取值为±1．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bz84777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)