设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

admin2019-04-22 88

问题设α₁，α₂，…，α_n为n个n维列向量，证明：α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是

选项

答案令A=(α₁，α₂，…，α_n)，A^TA=[*] ，r(A)=r(A^TA)，向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是r(A)=n，即r(A^TA)=n或｜A^TA｜≠0，从而α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lxV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．
已知质点在时刻t的加速度a＝t2＋1，且当t＝0时，速度v＝1，距离s＝0，求此质点的运动方程．
求函数f(χ)＝(χ∈(－∞，＋∞))的最小值．
设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是4元齐次线性方程组，已知ξ1=(1，0，1，1)T，ξ2=(－1，0，1，0)T，ξ3=(0，1，1，0)T是(Ⅰ)的一个基础解系，η1=(0，1，0，1)T，η2=(1，1，－1，0)T是(Ⅱ)的一个基础解系．求(Ⅰ)和(Ⅱ)公共解．
设z=，且f(u，v)具有二阶连续的偏导数，则=_______
设A是三阶矩阵，已知｜A+E｜=0，｜A+2E=0，｜A+3E｜=0，则｜A+4E｜=____________．
求不定积分∫χ3dχ．
计算积分
曲线的渐近线的条数为()．
若函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f″(x)＜0，且f(x)在[0，1]上的最大值为M．求证：自然数n，存在唯一的xn∈(0，1)，使得f′(xn)=．

随机试题

Ihaveagoodfamilyeducation,soI’mnotusedto________inanimpoliteway.
青年女性，低热，乏力，左腰痛3个月余；CT示左肾影增大，左肾上极密度不均，有斑点样钙化，增强扫描左肾上极有多个囊腔，囊壁中等程度环形强化，邻近肾实质压变薄，肾盏轻度扩大，首先考虑
焊后热处理，主要目的有(　　)。
毒物作业点至少每()测定一次，浓度超过最高允许浓度的测点应及时测定，直至浓度降至最高允许浓度以下。
热网蒸汽系统返回管内的介质为（）。
下列属于股票回购动机的有()。
附着力法则：流行点的引爆有赖于流行信息的有效传播，流行信息的附着力则在很大程度上决定了信息传播的有效性。信息附着力取决于信息与受众之间关联程度的高低和信息实用性的大小，关联度高、实用性大的流行信息具有更强的附着力，成为流行的引爆点。以下做法不符合附着力法则
肥皂是用油脂和烧碱经过煮制加工而成的。肥皂含有30％左右的水分，如果对它进行晾晒，不仅会使水分蒸发而收缩干裂，还能使内部的油脂和烧碱分离，结果油脂变为酸酯，烧碱因吸收空气中的二氧化碳而变为纯碱，这样肥皂的去污能力会降低。以下哪项，从上述题干中推出最为恰当?
下列叙述中正确的是
A、Thosewhocanadapttodifferentprofessions.B、Thosewhohaveahighflexibilityofmind.C、Thosewhoarethinkers,historian

最新回复(0)

设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

考研数学二

设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．

已知质点在时刻t的加速度a＝t2＋1，且当t＝0时，速度v＝1，距离s＝0，求此质点的运动方程．

求函数f(χ)＝(χ∈(－∞，＋∞))的最小值．

设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是4元齐次线性方程组，已知ξ1=(1，0，1，1)T，ξ2=(－1，0，1，0)T，ξ3=(0，1，1，0)T是(Ⅰ)的一个基础解系，η1=(0，1，0，1)T，η2=(1，1，－1，0)T是(Ⅱ)的一个基础解系．求(Ⅰ)和(Ⅱ)公共解．

设z=，且f(u，v)具有二阶连续的偏导数，则=_______

设A是三阶矩阵，已知｜A+E｜=0，｜A+2E=0，｜A+3E｜=0，则｜A+4E｜=____________．

求不定积分∫χ3dχ．

计算积分

曲线的渐近线的条数为()．

若函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f″(x)＜0，且f(x)在[0，1]上的最大值为M．求证：自然数n，存在唯一的xn∈(0，1)，使得f′(xn)=．

Ihaveagoodfamilyeducation,soI’mnotusedto________inanimpoliteway.

青年女性，低热，乏力，左腰痛3个月余；CT示左肾影增大，左肾上极密度不均，有斑点样钙化，增强扫描左肾上极有多个囊腔，囊壁中等程度环形强化，邻近肾实质压变薄，肾盏轻度扩大，首先考虑

焊后热处理，主要目的有( )。

毒物作业点至少每()测定一次，浓度超过最高允许浓度的测点应及时测定，直至浓度降至最高允许浓度以下。

热网蒸汽系统返回管内的介质为（）。

下列属于股票回购动机的有()。

下列叙述中正确的是

A、Thosewhocanadapttodifferentprofessions.B、Thosewhohaveahighflexibilityofmind.C、Thosewhoarethinkers,historian

焊后热处理，主要目的有(　　)。