首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’(x)>0,如果存在,证明: (1)f(x)>0,x∈(a,b); (2)存在ξ∈(a,b),使得 (3)存在与(2)中ξ不同的η∈(a,b),使得f’(η)(b2—a2)=
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’(x)>0,如果存在,证明: (1)f(x)>0,x∈(a,b); (2)存在ξ∈(a,b),使得 (3)存在与(2)中ξ不同的η∈(a,b),使得f’(η)(b2—a2)=
admin
2018-11-11
87
问题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’(x)>0,如果
存在,证明:
(1)f(x)>0,x∈(a,b);
(2)存在ξ∈(a,b),使得
(3)存在与(2)中ξ不同的η∈(a,b),使得f’(η)(b
2
—a
2
)=
选项
答案
(1)由于f(x)在[a,b]上连续,所以f(a)=[*] 又f’(x)>0,故f(x)单调递增,对x∈(a,b),有f(x)>f(a)=0. (2)对函数g(x)=x
2
和h(x)=∫
a
x
f(t)dt在[a,b]上利用柯西中值定理,存在ξ∈(a,b),使 [*] (3)在[a,ξ]上由拉格朗日中值定理,存在η∈(a,ξ),使得f(ξ)=f’(η)(ξ一a),再由(2)的结论可得f’(η)(b
2
-a
2
)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uRj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=,试求(1)常数A,B;(2)随机变量X落在()内的概率;(3)X的概率密度函数.
验证α1=(1,一1,0)T,α2=(2,1,3)T,α3=(3,1,2)T为R3的一个基,并把β1=(5,0,7)T,β2=(一9,一8,一13)T用这个基线性表示.
设函数f(x)=如果f"(0)存在,求常数a,b.
求下列可降阶的高阶微分方程的通解.(1)x2y”=(y’)2+2xy’;(2)(1+x)y”+y’=ln(x+1);(3)1+yy”+(y’)2=0;(4)y”=1+(y’)2.
设方阵A满足A2一A一2层=0,证明A及A+2E都可逆,并求A一1及(A+2E)一1.
极限____________.
设f(x)在[a,b]上有连续的导数,证明
已知y1=e3x一xe2x,y2=ex一xe2x,y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程的通解为y=_____________.
已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},计算二重积分I=
(1998年)从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系,设仪器在重力的作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为B,海水比重为ρ,仪器所
随机试题
《谏逐客书》的作者是
企业交纳的下列各种税金中,可能通过“营业税金及附加”科目核算的有()。
中国古代哲学家陆九渊主张“宇宙便是吾心,吾心即是宇宙”。这一观点是()
关于巨幼细胞性贫血的叙述,正确的是
某企业以人民币为记账本位币,该企业按规定允许开立现汇账户,对本月发生的外币业务按当日的即期汇率折合为人民币记账,按月计算汇兑损益。该企业2012年12月31日有关外币科目余额如下:该企业2013年1月份发生的外币业务有关资料如下:(1)1月2
甲公司历年按10%计提盈余公积,20×3-20×6年有关投资业务如下:(1)甲公司20×3年7月1日与A公司达成资产置换协议,甲公司以投资性房地产和无形资产换入A公司对乙公司的投资,该资产交换协议具有商业实质且换入和换出资产的公允价值能够可靠计量,甲公司
就成本管理的总体目标而言,在成本领先战略中,成本管理的总体目标是追求成本水平的绝对降低。()
欧洲俱乐部冠军联赛,共15个俱乐部球队参加。比赛时,先分成两个小组,第一组8个球队,第二组7个球队。各组进行主客场制,然后再由各组的前两名共4个队进行单循环赛,决出冠亚军。则该届欧冠联赛共需比赛多少场?
据传,美国有一报社曾慷概地给某橄榄球队俱乐部提供2500万美元的资助。与此同时,该报社属下的一个部门想操纵该球队有关比赛的商业广告业务,并欲从此广告中每年获取600万美元的收入。该报社所以给球队巨额“捐款”,是因为______。
曲面3x2+y2一z2=27在点(3,1,1)处的切平面方程为____________.
最新回复
(
0
)