首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’(x)>0,如果存在,证明: (1)f(x)>0,x∈(a,b); (2)存在ξ∈(a,b),使得 (3)存在与(2)中ξ不同的η∈(a,b),使得f’(η)(b2—a2)=
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’(x)>0,如果存在,证明: (1)f(x)>0,x∈(a,b); (2)存在ξ∈(a,b),使得 (3)存在与(2)中ξ不同的η∈(a,b),使得f’(η)(b2—a2)=
admin
2018-11-11
50
问题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’(x)>0,如果
存在,证明:
(1)f(x)>0,x∈(a,b);
(2)存在ξ∈(a,b),使得
(3)存在与(2)中ξ不同的η∈(a,b),使得f’(η)(b
2
—a
2
)=
选项
答案
(1)由于f(x)在[a,b]上连续,所以f(a)=[*] 又f’(x)>0,故f(x)单调递增,对x∈(a,b),有f(x)>f(a)=0. (2)对函数g(x)=x
2
和h(x)=∫
a
x
f(t)dt在[a,b]上利用柯西中值定理,存在ξ∈(a,b),使 [*] (3)在[a,ξ]上由拉格朗日中值定理,存在η∈(a,ξ),使得f(ξ)=f’(η)(ξ一a),再由(2)的结论可得f’(η)(b
2
-a
2
)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uRj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算,其中L是由曲线x2+y2=2y,x2+y2=4y,所围成的区域的边界,按顺时针方向.
验证α1=(1,一1,0)T,α2=(2,1,3)T,α3=(3,1,2)T为R3的一个基,并把β1=(5,0,7)T,β2=(一9,一8,一13)T用这个基线性表示.
已知f(x)=arctanx,求f(n)(0).
某保险公司多年的统计资料表明,在索赔客户中被盗索赔占20%,以X表示在随机抽查的100个索赔客户中因被盗向保险公司索赔的户数.(1)写出X的概率分布;(2)利用德莫弗一拉普拉斯定理,求被盗索赔客户不少14户且不多于30户的概率的近似值.
设X1,X2,X3,X4为来自总体N(1,σ)(σ>0)的简单随机样本,则统计量的分布为()
设A,B为同阶方阵,举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立;
为清除井底的污泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥后提出井1:3(如图3—5所示).已知井深30m,抓斗自重400N,缆绳每米重50N,抓斗抓起的污泥重2000N,提升速度为3m/s,在提升过程中,污泥以20N/s的速率从抓斗缝隙中漏掉.现将抓起污泥的抓斗提
(2004年)曲线y=与直线χ=0,χ-t(t>0)及y=0围成一曲边梯形.该曲边梯形绕χ轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在χ=t处的底面积为F(t).(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)计算极限
(2003年)设an=,则极限nan等于【】
设有一半径为R,中心角为φ的圆弧形细棒,其线密度为常数ρ,在圆心处有一质量为m的质点M,试求这细棒对质点M的引力.
随机试题
妇女定期进行疾病普查是针对下列哪项
患者,男,30岁,吸毒史3年。近一个月低烧,浅表淋巴结肿大。患者抱怨1年前在体检中心没有检查艾滋病病毒。根据《中华人民共和国艾滋病防治条例》规啶,我国对艾滋病监测与咨询所实行的制度的正确提法是
下列哪一项措施不是我国有关反倾销法律规定的反倾销措施?
重力式墩台的受力特点是靠( )来平衡外力而保持其稳定。
路基压实度因含水量过大而达不到要求时,应继续碾压。( )
消防水泵房的主要通道宽度不应小于()m。
中国证监会派出机构对期货交易所会员进行风险处置,采取监管措施的,经中国证监会批准,期货交易所应当在()等方面予以配合。
对教师的考核应当()①客观、公正、准确②充分听取教师本人的意见③充分听取其他教师的意见④充分听取学生的意见
服务级别设定的目标是确保对服务供方所有运营中的服务及其绩效以专业一致的方式进行衡量,并且服务过程和生成的报告符合业务和客户的需要。服务级别设定的目的不包括()。
Themerchantspacecraftismeantto
最新回复
(
0
)