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n把钥匙中只有一把可以把门打开,现从中任取一把开门,直到打开门为止,下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差: 试开过的钥匙除去;
n把钥匙中只有一把可以把门打开,现从中任取一把开门,直到打开门为止,下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差: 试开过的钥匙除去;
admin
2018-05-21
38
问题
n把钥匙中只有一把可以把门打开,现从中任取一把开门,直到打开门为止,下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差:
试开过的钥匙除去;
选项
答案
设X为第一种情况开门次数,X的可能取值为1,2,…,n. 且P(X=k)=1/n,k=1,2,…,n. 注意:设第3次才能打开门,则 [*] D(X)=E(X
2
)-[E(X)]
2
=(n
2
-1)/12.
解析
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考研数学一
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