设矩阵A的伴随矩阵且ABA—1=BA—1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

admin2016-04-11 33

问题设矩阵A的伴随矩阵

且ABA^—1=BA^—1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

选项

答案由｜A^*｜=｜A｜^N—1，有｜A｜³=8，得｜A｜=2．又由题设方程，有 (A—E)BA^—1=3E 两端右乘A，得 (A—E)B=3A 两端左乘A^—1，得 (E一A^—1)B=3E 即 (E一[*]A^*)B=3E 亦即 (2E一A^*)B=6E 又2E—A^*为可逆矩阵，于是 B=6(2E—A^*)^—1 计算可得 [*]

解析本题综合考查矩阵的运算及伴随矩阵的概念和性质．注意本题化简矩阵方程的关键是利用公式AA^*=A^*A=｜A｜E．也可以直接先给题设方程两端右乘A，得AB=B+3A，再两端左乘A^*，得｜A ｜B=A^*B+3｜A｜E，即2B=A^*B+6E，移项得(2E一A^*)B=6E．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vNw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设矩阵为A*对应的特征向量。求a,b及α对应的A*的特征值。
设f(x)在[0,1]上二阶可导，且f"(x)＜0，证明：∫01f(x2)dx≤.
设f(x)在[a,+∞)上连续，f(a)＜0,而存在且大于零，证明：f(x)在（a,+∞)内至少有一个零点。
设u=zex/ysin(x2+y2)，其中z=z(x，y)由方程3x2+2y2+z2=6确定，且z(1’1)=1，则du/dx｜(1，1)=________。
下列矩阵不能与对角矩阵相似的是()
微分方程(3y—2x)dy=ydx的通解是________．
求u=x2+y2+z2在约束条件下的最小值和最大值．
设面密度为1的立体Ω由不等式≤z≤1表示，求Ω对直线L：x=y=z的转动惯量．
试求函数f(x，y)=4x2-6x+3y+1在平面区域D={(x，y)｜x2+y2≤a2，a＞0)上的平均值．
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

随机试题

不超过6层的单元式住宅一侧设有栏杆的疏散楼梯，其最小宽度可不小于()m。
A．牙源性角化囊性瘤B．含牙囊肿C．鼻腭囊肿D．球状上颌囊肿E．腮裂囊肿由牙板上皮剩余形成的，复发率高达5％～62％
既可燥湿健脾，又能祛风散寒的药物是
下列施工中常见的承台吊模缺陷原因，分析错误的是()。
血管对于()相当于()对于城市
2010年我国货物出口额中加工贸易所占比重比货物进口额中加工贸易所占比重多约（　　）个百分点?
根据宪法和法律，下列哪个表述是正确的?
原型化的报表生成可划分为两类，生成报表是【】推动的。生成报表可延迟到迭代中生成。
FluShotsOrNot?ItsoundedlikeagoodideawhenNewYorkCity’smayor,RudollphGiuliani,advisedNewYorkersrecentlyto
Rockclimbingisanactivityinwhichparticipantsclimbup,downoracrossnaturalrockformationsorartificialrockwalls.Th

最新回复(0)

设矩阵A的伴随矩阵 且ABA—1=BA—1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

考研数学一

设矩阵为A*对应的特征向量。求a,b及α对应的A*的特征值。

设f(x)在[0,1]上二阶可导，且f"(x)＜0，证明：∫01f(x2)dx≤.

设f(x)在[a,+∞)上连续，f(a)＜0,而存在且大于零，证明：f(x)在（a,+∞)内至少有一个零点。

设u=zex/ysin(x2+y2)，其中z=z(x，y)由方程3x2+2y2+z2=6确定，且z(1’1)=1，则du/dx｜(1，1)=________。

下列矩阵不能与对角矩阵相似的是()

微分方程(3y—2x)dy=ydx的通解是________．

求u=x2+y2+z2在约束条件下的最小值和最大值．

设面密度为1的立体Ω由不等式≤z≤1表示，求Ω对直线L：x=y=z的转动惯量．

试求函数f(x，y)=4x2-6x+3y+1在平面区域D={(x，y)｜x2+y2≤a2，a＞0)上的平均值．

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

不超过6层的单元式住宅一侧设有栏杆的疏散楼梯，其最小宽度可不小于()m。

A．牙源性角化囊性瘤B．含牙囊肿C．鼻腭囊肿D．球状上颌囊肿E．腮裂囊肿由牙板上皮剩余形成的，复发率高达5％～62％

既可燥湿健脾，又能祛风散寒的药物是

下列施工中常见的承台吊模缺陷原因，分析错误的是()。

血管对于()相当于()对于城市

2010年我国货物出口额中加工贸易所占比重比货物进口额中加工贸易所占比重多约（ ）个百分点?

根据宪法和法律，下列哪个表述是正确的?

原型化的报表生成可划分为两类，生成报表是【】推动的。生成报表可延迟到迭代中生成。

FluShotsOrNot?ItsoundedlikeagoodideawhenNewYorkCity’smayor,RudollphGiuliani,advisedNewYorkersrecentlyto

Rockclimbingisanactivityinwhichparticipantsclimbup,downoracrossnaturalrockformationsorartificialrockwalls.Th

设矩阵A的伴随矩阵且ABA—1=BA—1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

设矩阵为A对应的特征向量。求a,b及α对应的A的特征值。

2010年我国货物出口额中加工贸易所占比重比货物进口额中加工贸易所占比重多约（　　）个百分点?