首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A的伴随矩阵 且ABA—1=BA—1+3E,其中E为4阶单位矩阵,求矩阵B.
设矩阵A的伴随矩阵 且ABA—1=BA—1+3E,其中E为4阶单位矩阵,求矩阵B.
admin
2016-04-11
70
问题
设矩阵A的伴随矩阵
且ABA
—1
=BA
—1
+3E,其中E为4阶单位矩阵,求矩阵B.
选项
答案
由|A
*
|=|A|
N—1
,有|A|
3
=8,得|A|=2. 又由题设方程,有 (A—E)BA
—1
=3E 两端右乘A,得 (A—E)B=3A 两端左乘A
—1
,得 (E一A
—1
)B=3E 即 (E一[*]A
*
)B=3E 亦即 (2E一A
*
)B=6E 又2E—A
*
为可逆矩阵,于是 B=6(2E—A
*
)
—1
计算可得 [*]
解析
本题综合考查矩阵的运算及伴随矩阵的概念和性质.注意本题化简矩阵方程的关键是利用公式AA
*
=A
*
A=|A|E.也可以直接先给题设方程两端右乘A,得AB=B+3A,再两端左乘A
*
,得|A |B=A
*
B+3|A|E,即2B=A
*
B+6E,移项得(2E一A
*
)B=6E.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vNw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥1).证明:方程fn(x)=1有唯一的正根xn.
设a>0,x1>0且定义xn+1=存在并求其值。
设f(x)在x=2处连续,且,则曲线y=f(x)在(2,f(2))处的切线方程为________。
设f(x)在[a.b]上连续,任取xi∈[a,b](i=1,2,…,n)任取ki>0(i=1,2,…,n),证明:存在ξ∈[a,b],使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)=(k1+k2+…kn)f(ξ).
设A为3阶实对称矩阵,存在可逆矩阵,使得P-1AP=diag(1,2,-1),A的伴随矩阵A*有特征值λ0,对应的特征向量为α=(2,5,-1)T。求正交矩阵Q,使得QTA*Q=A。
设f(x)=|sinx|在[0,(2n-1)π](n≥1)上与x轴所围区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为Vn,求
试求z=f(x,y)=x3+y3-3xy在矩形闭域D={(x,y)|0≤x≤2,-1≤y≤2}上的最大值、最小值.
设z=z(x,y)是由f(y-x,yz)=0确定的,其中f对各个变量有连续的二阶偏导数,求
在投掷两枚骰子的试验中,观察两枚骰子出现的点数,写出这一试验的样本空间.记X=两枚骰子出现的点数的和,Y=两枚骰子出现的最大点数.写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式.
设X1,X2,…,Xn为来自总体N(μ,σ2)的简体随机样本,又为样本均值,记:
随机试题
热处理时,试样应与工件同时装入炉中,并且应确保试样位于有代表性的位置。()
某产品目前市场价格200元,甲乙两方就目前的交易价格进行谈判。卖方甲在制定谈判价格目标时认为,自己产品的销售价格至少不低于该市场价格,但凭借品牌优势,争取加价10%,以220元成交。220元属于哪一种目标价格?
下列关于磷的说法错误的是
[1998年第029题]在技术经济评价中,下列哪一项不应计入建筑面积?
几何平均收益率更多地被用来对将来收益率进行估计。
董楠(男)和申蓓(女)是美术学院同学,共同创作一幅油画作品《爱你一千年》。毕业后二人结婚育有一女。董楠染上吸毒恶习,未经申蓓同意变卖了《爱你一千年》,所得款项用于吸毒。因董楠恶习不改,申蓓在女儿不满1周岁时提起离婚诉讼。下列哪些说法是正确的?(
IfonetravelsontheMediterraneancruiseinthefuture,WhatdoesSteliosmeanbytalkingaboutfunerals?
一天,几十名手持标枪和长棍的印第安人,将几匹强壮的马赶进一条大河里、让它们分散开站成一个圆圈,有的人还爬到树上,手持木棍等武器,大喊大叫。不多一会儿,只见马乱蹬蹄子、竖起鬃毛,惊慌地往岸上跑,有的马倒在沙滩上挣扎,有的马逃出后又被印第安人重新推进河里。这又
Accordingtothetextadvertisingisimportantto______.Advertisinghasitsoriginsin______.
A、Doingalotofphotography.B、Goingtoconcertsfrequently.C、Playingtraditionaljazzandfolkmusic.D、TravelinginAfrica.
最新回复
(
0
)