设矩阵A的伴随矩阵且ABA—1=BA—1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

admin2016-04-11 19

问题设矩阵A的伴随矩阵

且ABA^—1=BA^—1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

选项

答案由｜A^*｜=｜A｜^N—1，有｜A｜³=8，得｜A｜=2．又由题设方程，有 (A—E)BA^—1=3E 两端右乘A，得 (A—E)B=3A 两端左乘A^—1，得 (E一A^—1)B=3E 即 (E一[*]A^*)B=3E 亦即 (2E一A^*)B=6E 又2E—A^*为可逆矩阵，于是 B=6(2E—A^*)^—1 计算可得 [*]

解析本题综合考查矩阵的运算及伴随矩阵的概念和性质．注意本题化简矩阵方程的关键是利用公式AA^*=A^*A=｜A｜E．也可以直接先给题设方程两端右乘A，得AB=B+3A，再两端左乘A^*，得｜A ｜B=A^*B+3｜A｜E，即2B=A^*B+6E，移项得(2E一A^*)B=6E．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vNw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[a,+∞)上连续，且存在，证明：f(x)在[a,+∞)上有界。
设f(x)是周期为1的周期函数，在[0，1]上可导，且f(1)=0，记证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=0；
设有三个线性无关的特征向量，则()
设A是4×5矩阵，ξ1=[1，一1，1，0．0]T，ξ2=[一1，3，一1，2，0]T，ξ3=[2，1，2，3，0]T，ξ4=[1，0，一1，1，一2]T，ξ5=[-2，4，3，2，5]T都是齐次线性方程组Ax=0的解，且Ax=0的任一解向量均可由ξ1，ξ
设F(x)=，则F(x)的定义域是________．
设A=(β-α1-2α2-3α3，α1，α2，α3)，α1，α2，α3，β均是3维列向量，则方程组Ax=β有特解为________。
设f(x)=，求f(x)的连续区间及间断点．
求由球面x2+y2+z2=1，x2+y2+z2=4z及锥面z=的上半部分所围的均质物体对位于坐标原点处的质量为m的质点的引力，设其密度μ为常数．
离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．
设总体X的概率密度为p(x，λ)=，其中λ＞0为未知参数，α＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量λ．

随机试题

常见的渗出性胸腔积液的病因是
犯罪嫌疑人刘某涉嫌故意杀人被公安机关立案侦查。在侦查过程中，侦查人员发现刘某行为异常。经鉴定，刘某属于依法不负刑事责任的精神病人，需要对其实施强制医疗。请回答下列题。(2012年试卷2第95～96题)法院审理刘某强制医疗一案，下列做法不符合
在国民经济统计中，下列关于金融资产和负债的平衡关系，正确的有()。
求助者：我一直想做一名医生，但我已经失去信心了。咨询者：噢，我相信如果你真想做，就能做好。咨询师的共情()。
幼儿园课程内容的()原则强调的是后续的学习与先前的经验之间的关系。
关于课堂教学的优点，下列表述正确的有()
把数学和语言学这两门差别悬殊的学科联系起来的强有力的纽带，是语言通讯技术和电子计算机，前者实现了语言符号的远距离传输和转换，后者则用数字化的快速运算来处理非数值符号——语言。20世纪以来科学发展日新月异的要求，使数学的领域空前地扩展了，语言学的领域也空前地
根据党的十九大报告内容，下列有关新时代党的建设总要求的说法错误的是：
气质的理论学说主要有()
根据我国现行宪法的规定，农村集体经济组织实行的经营体制是()。

最新回复(0)

设矩阵A的伴随矩阵 且ABA—1=BA—1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

考研数学一

设f(x)在[a,+∞)上连续，且存在，证明：f(x)在[a,+∞)上有界。

设f(x)是周期为1的周期函数，在[0，1]上可导，且f(1)=0，记证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=0；

设有三个线性无关的特征向量，则()

设A是4×5矩阵，ξ1=[1，一1，1，0．0]T，ξ2=[一1，3，一1，2，0]T，ξ3=[2，1，2，3，0]T，ξ4=[1，0，一1，1，一2]T，ξ5=[-2，4，3，2，5]T都是齐次线性方程组Ax=0的解，且Ax=0的任一解向量均可由ξ1，ξ

设F(x)=，则F(x)的定义域是________．

设A=(β-α1-2α2-3α3，α1，α2，α3)，α1，α2，α3，β均是3维列向量，则方程组Ax=β有特解为________。

设f(x)=，求f(x)的连续区间及间断点．

求由球面x2+y2+z2=1，x2+y2+z2=4z及锥面z=的上半部分所围的均质物体对位于坐标原点处的质量为m的质点的引力，设其密度μ为常数．

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

设总体X的概率密度为p(x，λ)=，其中λ＞0为未知参数，α＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量λ．

常见的渗出性胸腔积液的病因是

在国民经济统计中，下列关于金融资产和负债的平衡关系，正确的有()。

求助者：我一直想做一名医生，但我已经失去信心了。咨询者：噢，我相信如果你真想做，就能做好。咨询师的共情()。

幼儿园课程内容的()原则强调的是后续的学习与先前的经验之间的关系。

关于课堂教学的优点，下列表述正确的有()

根据党的十九大报告内容，下列有关新时代党的建设总要求的说法错误的是：

气质的理论学说主要有()

根据我国现行宪法的规定，农村集体经济组织实行的经营体制是()。

设矩阵A的伴随矩阵且ABA—1=BA—1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．