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admin
2008-12-15
43
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解析
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考研数学二
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设方程组(Ⅰ):a1,a2,a3,a4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中a1=,a2+a3=,a4=,r(B)=2.求方程组(Ⅱ):BX=0的基础解系;
证明线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组(Ⅲ)是同解方程组.
在边长为1的立方体中,设OM为对角线,OA为棱,求上的投影.
设f(t)在[0,π]上连续,在(0,π)内可导,且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0.证明:存在ξ∈(0,π),使得f’(ξ)=0.
若均存在,则存在.
计算,其中L为(1)半径为a,圆心在原点,按逆时针方向绕行的上半圆周(2)从点A(a,0)沿x轴到点B(-a,0)的直线.
已知线性方程组(1)a,b,c满足何种关系时,方程组仅有零解?(2)a,b,c满足何种关系时,方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解.
求微分方程的通解.
设D={(z,y)|0<x<1,0<y<1),变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,令Z=,令U=X+Z,求U的分布函数;
设又un=x1+x2+…+xn,证明当n→∞时,数列{un}收敛.
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