的可去间断点为______．

admin2018-09-25 20

问题

的可去间断点为______．

选项

答案x=－1

解析间断点有x=－2，11，0，1．
在x₁=－2点处，由于

可知f(x)在x₁=－2点的半径小于1的去心邻域内有界；同时，任一半径小于1的去心邻域的f(x)的函数值无限振荡，振幅不趋于0，所以x₁=－2是f(x)的振荡间断点．
在x₂=－1点处，由于

在x₂=－1点的半径小于1的去心邻域内有界；而

从而可知x₂=－1是f(x)的可去间断点．
在x₃=0点处．由于

所x₃=0是f(x)的无穷间断点．
在x₄=1点处，由于

所以x₄=1是f(x)的跳跃间断点．

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