2. 考研
  3. 设f(x)＝g(x)＝0，f*(x)＝(x)＝0，且f(x)～f*(x)，g(x)～g*(x)(x→a). (I)当x→a时无穷小f(x)与g(x)可比较，不等价(＝r≠1，或＝∞)，求证： f(x)－g(x)～f*(x)－g*(x)(x→a)； (II)

设f(x)＝g(x)＝0，f*(x)＝(x)＝0，且f(x)～f*(x)，g(x)～g*(x)(x→a). (I)当x→a时无穷小f(x)与g(x)可比较，不等价(＝r≠1，或＝∞)，求证： f(x)－g(x)～f*(x)－g*(x)(x→a)； (II)

admin2017-08-18  23
问题 设f(x)＝g(x)＝0，f*(x)＝(x)＝0，且f(x)～f*(x)，g(x)～g*(x)(x→a).
(I)当x→a时无穷小f(x)与g(x)可比较，不等价(＝r≠1，或＝∞)，求证：
f(x)－g(x)～f*(x)－g*(x)(x→a)；
(II)当0＜｜x一a｜＜δ时f(x)与f*(x)均为正值，求证：
f(x)g(x)＝f*(x)g*(x)
(其中一端极限存在，则另端极限也存在且相等)．
选项
答案(Ⅰ)考察极限 [*] [*]
解析
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考研数学一

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