设可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，则下列结论正确的是（）

admin2020-03-24 64

问题设可微函数f（x，y）在点（x₀，y₀）取得极小值，则下列结论正确的是（）

选项 A、f（x₀，y）在y=y₀处的导数大于零
B、f（x₀，y）在y=y₀处的导数等于零
C、f（x₀，y）在y=y₀处的导数小于零
D、f（x₀，y）在y=y₀处的导数不存在

答案B

解析因可微函数f（x，y）在点（x₀，y₀）取得极小值，故有f_x^’（x₀，y₀）=0，f_y^’（x₀，y₀）=0。又由f’（x₀，y₀）

f（x₀，y）|_y=y0，可知B正确。

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考研数学三

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