设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求：(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(x，y)；(Ⅱ)随机变量Y的概率密度fY(y)．

admin2019-03-12 106

问题设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求：(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(x，y)；(Ⅱ)随机变量Y的概率密度f_Y(y)．

选项

答案随机变量X的概率密度为f_X(x)=1／2(1＜x＜3)；对于1＜x＜3，随机变量Y在{X=x}的条件下的条件概率密度为 [*] (Ⅰ)由密度乘法公式(3．9)，得X和Y的联合概率密度f(x，y)为 [*] (Ⅱ)当y≤1和y≥3时，显然f_Y(y)=0；对于1＜y＜3，由(3．7)，有 [*] 于是，随机变量Y的概率密度为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M8P4777K

考研数学三

相关试题推荐

设u=u(x，y，z)具有连续偏导数，而x=rsinφocosθ，y=rsinφsinθ，z=rcosφ．(Ⅰ)若=0，试证明u仅为φ与θ的函数；(Ⅱ)若，试证明u仅为r的函数．
设f(x，y)=；(Ⅱ)讨论f(x，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求df｜(0，0)．
n为自然数，证明：∫02πcosnxdx=∫02πsinnxdx=
设D是位于曲线y=(a＞1，0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界区域．(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．
设F(x)=，试求：(Ⅰ)F(x)的极值；(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；(Ⅲ)∫—23x2F’(x)dx．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且｜f’(x)｜＜1，又f(0)=f(1)，证明：对于x1，x2∈[0，1]，有｜f(x1)一f(x2)｜＜．
(Ⅰ)用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则当△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是()无穷小，△y=f(x0+△x)一f(x0)与△x比较是()无穷小，△y—df(x)与△x比较是()无
设f(x)是在(一∞，+∞)上连续且以T为周期的周期函数，求证：方程f(x)一的闭区间上至少有一个实根．
求f(arccosx)2dx．

随机试题

骨折后，反复整复的最严重的并发症是（）
下列除哪项外，均是缺铁性贫血脾气虚弱证的临床表现
某学龄儿童采用0.05%NAF、漱口水预防龋齿，其使用方法应为
自重内力计算必须考虑施工(形式)过程的有(　　)。
某产品本月成本资料如下：(1)单位产品标准成本：本企业该产品预算产量下标准工时为1000小时。(2)本月实际产量20件，实际耗用材料900千克，实际人工工时950小时，实际成本如下：要求：计算变动制造费用耗费差异和效率差异。
下列各项中，属于会计估计变更的有()。下列关于A公司就其会计政策和会计估计变更后有关所得税会计处理的表述中，正确的有()。
地接社没有安排旅游团人住协议书规定星级的酒店，游客不满，地陪应及时采取有效措施消除游客不满，即采用()。
Imagineyou’reatapartyfullofstrangers.You’renervous.Whoarethesepeople?Howdoyoustartaconversation?Fortunately,
()收益人()到期()外汇风险()国际交易
25yearsago,RayAnderson,asingleparentwithaone-year-oldson【B1】______aterribleaccidentwhichtookplacewhenthedrive

最新回复(0)

设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求：(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(x，y)；(Ⅱ)随机变量Y的概率密度fY(y)．

考研数学三

设u=u(x，y，z)具有连续偏导数，而x=rsinφocosθ，y=rsinφsinθ，z=rcosφ．(Ⅰ)若=0，试证明u仅为φ与θ的函数；(Ⅱ)若，试证明u仅为r的函数．

设f(x，y)=；(Ⅱ)讨论f(x，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求df｜(0，0)．

n为自然数，证明：∫02πcosnxdx=∫02πsinnxdx=

设D是位于曲线y=(a＞1，0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界区域．(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．

设F(x)=，试求：(Ⅰ)F(x)的极值；(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；(Ⅲ)∫—23x2F’(x)dx．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且｜f’(x)｜＜1，又f(0)=f(1)，证明：对于x1，x2∈[0，1]，有｜f(x1)一f(x2)｜＜．

(Ⅰ)用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则当△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是()无穷小，△y=f(x0+△x)一f(x0)与△x比较是()无穷小，△y—df(x)与△x比较是()无

设f(x)是在(一∞，+∞)上连续且以T为周期的周期函数，求证：方程f(x)一的闭区间上至少有一个实根．

求f(arccosx)2dx．

骨折后，反复整复的最严重的并发症是（）

下列除哪项外，均是缺铁性贫血脾气虚弱证的临床表现

某学龄儿童采用0.05%NAF、漱口水预防龋齿，其使用方法应为

自重内力计算必须考虑施工(形式)过程的有( )。

下列各项中，属于会计估计变更的有()。下列关于A公司就其会计政策和会计估计变更后有关所得税会计处理的表述中，正确的有()。

地接社没有安排旅游团人住协议书规定星级的酒店，游客不满，地陪应及时采取有效措施消除游客不满，即采用()。

Imagineyou’reatapartyfullofstrangers.You’renervous.Whoarethesepeople?Howdoyoustartaconversation?Fortunately,

()收益人()到期()外汇风险()国际交易

25yearsago,RayAnderson,asingleparentwithaone-year-oldson【B1】______aterribleaccidentwhichtookplacewhenthedrive

自重内力计算必须考虑施工(形式)过程的有(　　)。