设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求：(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(x，y)；(Ⅱ)随机变量Y的概率密度fY(y)．

admin2019-03-12 94

问题设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求：(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(x，y)；(Ⅱ)随机变量Y的概率密度f_Y(y)．

选项

答案随机变量X的概率密度为f_X(x)=1／2(1＜x＜3)；对于1＜x＜3，随机变量Y在{X=x}的条件下的条件概率密度为 [*] (Ⅰ)由密度乘法公式(3．9)，得X和Y的联合概率密度f(x，y)为 [*] (Ⅱ)当y≤1和y≥3时，显然f_Y(y)=0；对于1＜y＜3，由(3．7)，有 [*] 于是，随机变量Y的概率密度为 [*]

解析

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考研数学三

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设D1是由曲线y=和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D2是由曲线y=和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1．(Ⅰ)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3．8)；(Ⅱ)问当a为
设f(x)定义在(a，b)上，c∈(a，b)，又设H(x)，G(x)分别在(a，c]，[c，b)连续，且分别在(a，c)与(c，b)是f(x)的原函数．令F(x)=其中选常数C0，使得F(x)在x=c处连续．就下列情形回答F(x)是否是f(
(Ⅰ)由曲线y=lnx与两直线y=e+1一x及y=0围成平面图形的面积S=________；(Ⅱ)由曲线y=2x一与直线y=a及y轴在第一象限所围平面图形的面积是仅由曲线y=2x一及直线y=a所围图形面积的，则a=________．
设p，g是大于1的常数，且≥x．
(Ⅰ)设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f(c)＜0，(a＜c＜b)．证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使f"(ξ)＞0；(Ⅱ)设h＞0，f(x)在[a一h，a+h]上连续，在(a一h，a+h
设(Ⅰ)函数f(x)在[0，+∞)上连续，且满足0≤f(x)≤ex一1；(Ⅱ)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别交于点P2和P1；(Ⅲ)由曲线y=f(x)与直线MN及x轴围成的平面图形的面积S恒等于线段P1P2之
设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数．
设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U＝arcsinX，V＝arccosX的相关系数为()．

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下列各项中，属于法律行为的有()。
下列关于税务机关在实施税收保全措施时应注意事项的表述中，符合税法规定的是()。
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