[2009年] 设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布P(Y=0)=P(Y=1)=1／2．记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点的个数为( )．

admin2019-04-15 124

问题 [2009年] 设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布P(Y=0)=P(Y=1)=1／2．记F_Z(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数F_Z(z)的间断点的个数为( )．

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案B

解析

又X，Y相互独立，故

当z＜0时，

当z≥0时，

综上所述，

所以F_Z(z)只有一个间断点z=0．仅(B)入选．

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