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[2009年] 设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布P(Y=0)=P(Y=1)=1/2.记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点的个数为( ).
[2009年] 设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布P(Y=0)=P(Y=1)=1/2.记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点的个数为( ).
admin
2019-04-15
120
问题
[2009年] 设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布P(Y=0)=P(Y=1)=1/2.记F
Z
(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数F
Z
(z)的间断点的个数为( ).
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
B
解析
又X,Y相互独立,故
当z<0时,
当z≥0时,
综上所述,
所以F
Z
(z)只有一个间断点z=0.仅(B)入选.
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考研数学三
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