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admin
2009-03-19
26
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考研数学一
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3阶矩阵已知r(AB)小于r(A)和r(B),求a,b和r(AB).
A=,已知线性方程组AX=β存在两个不同的解.①求λ,a.②求AX=β的通解.
设线性方程组(1)证明:若a1,a2,a3,a4两两不相等,则此线性方程组无解;(2)设a1=a3=k,a2=a4k(k≠0),且已知β1,β2是该方程组的两个解,其中β=(-1,1,1)T,β2=(1,1,-1)T.写出此方程组的通解.
A=E-αβT,其中α,β都是n维非零列向量,已知A2=3E-2A,求αTβ.
计算,其中D={(x,y)|0≤y≤min{x,|1一x|}。
设实对称矩阵,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角形矩阵,并计算行列式丨A-E丨的值.
设A是n阶可逆矩阵,且A与A一1的元素都是整数,证明:|A|=±1.
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,并且a<1.试确定a的值,使S=S1+S2达到最小,并求出最小值.
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