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admin
2009-03-19
26
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解析
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考研数学一
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3阶矩阵已知r(AB)小于r(A)和r(B)，求a，b和r(AB)．
A=，已知线性方程组AX=β存在两个不同的解．①求λ，a．②求AX=β的通解．
设线性方程组(1)证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；(2)设a1＝a3＝k，a2＝a4k(k≠0)，且已知β1，β2是该方程组的两个解，其中β＝(－1，1，1)T，β2＝(1，1，－1)T．写出此方程组的通解．
A＝E－αβT，其中α，β都是n维非零列向量，已知A2＝3E－2A，求αTβ．
计算，其中D={(x，y)｜0≤y≤min{x，｜1一x｜}。
设实对称矩阵，求可逆矩阵P，使P-1AP为对角形矩阵，并计算行列式丨A-E丨的值．
设A是n阶可逆矩阵，且A与A一1的元素都是整数，证明：｜A｜=±1．
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1．试确定a的值，使S=S1+S2达到最小，并求出最小值．
设u=f(x，y，z)具有连续的一阶偏导数，又y=y(x)，z=z(x)分别由exy一xy=2和所确定，求
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