证明3阶矩阵相似．

admin2020-03-16 31

问题证明3阶矩阵

相似．

选项

答案(1)先说明特征值相等． A＝C＋E，其中C＝[*] 则C的秩为1，从而特征值为0，0，3．于是A的特征值为1，1，4． B是上三角矩阵，特征值就是对角线上的元素，也是1，1，4． (2)再说明它们都相似于对角矩阵． A是实对称矩阵，因此相似于对角矩阵．用判断法则二，要说明B是相似于对角矩阵，只要对二重特征值1，说明n－r(B－E)＝2，而n＝3，因此只要说明r(B－E)＝1． B－E＝[*] r(B－E)确实为1．于是B也相似于对角矩阵．则A和B相似．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m7A4777K

考研数学二

相关试题推荐

[2005年]如图1．3．5．2所示，c1和c2分别是y=(1+ex)／2和y=ex的图形，过点(0，1)的曲线c3是一单调增函数的图形，过c2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly．记c1，c2与lx所围图形的面积为S1(x)；c
(1992年)设函数y＝y(χ)由方程y－χey＝1所确定，求的值．
(90年)证明：当x＞0，有不等式
(2012年试题，二)
确定常数a，b，c的值，使。
设A=E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系；(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B．
A，B均是n阶矩阵，且AB=A+B．证明：A—E可逆，并求(A—E)一1．
改变积分次序并计算
如图1．3—1，设曲线方程为，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：

随机试题

艺术的功能是多元的，为什么?
牙科X线片中，最阻射X线的组织是
如下哪项是治疗系统性红斑狼疮的主药
患者，男，20岁。心悸不安，体弱气短，虚烦眠差，咽干口燥，舌淡少苔，脉结代。治疗应选用
室内排水管道的安装顺序为()。
根据《个人独资企业法》的规定，(　　)不属于法定的解散原因。
下面不属于高尔基“自传三部曲”的是()
一项产权的基本内容包括()。
数据流图用于抽象描述一个软件的逻辑模型，数据流图由一些特定的图符构成。下列图符名标识的图符不属于数据流图合法图符的是______。
A、Todoublelastyear’sfood-aid.B、Toraise$122millionforIraqipeople.C、ToprovideeachIraqifamilywith$26amonth.D、

最新回复(0)

证明3阶矩阵相似．

考研数学二

[2005年]如图1．3．5．2所示，c1和c2分别是y=(1+ex)／2和y=ex的图形，过点(0，1)的曲线c3是一单调增函数的图形，过c2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly．记c1，c2与lx所围图形的面积为S1(x)；c

(1992年)设函数y＝y(χ)由方程y－χey＝1所确定，求的值．

(90年)证明：当x＞0，有不等式

(2012年试题，二)

确定常数a，b，c的值，使。

设A=E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系；(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B．

A，B均是n阶矩阵，且AB=A+B．证明：A—E可逆，并求(A—E)一1．

改变积分次序并计算

如图1．3—1，设曲线方程为，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：

艺术的功能是多元的，为什么?

牙科X线片中，最阻射X线的组织是

如下哪项是治疗系统性红斑狼疮的主药

患者，男，20岁。心悸不安，体弱气短，虚烦眠差，咽干口燥，舌淡少苔，脉结代。治疗应选用

室内排水管道的安装顺序为()。

根据《个人独资企业法》的规定，( )不属于法定的解散原因。

下面不属于高尔基“自传三部曲”的是()

一项产权的基本内容包括()。

数据流图用于抽象描述一个软件的逻辑模型，数据流图由一些特定的图符构成。下列图符名标识的图符不属于数据流图合法图符的是______。

A、Todoublelastyear’sfood-aid.B、Toraise$122millionforIraqipeople.C、ToprovideeachIraqifamilywith$26amonth.D、

根据《个人独资企业法》的规定，(　　)不属于法定的解散原因。