证明3阶矩阵相似．

admin2020-03-16 40

问题证明3阶矩阵

相似．

选项

答案(1)先说明特征值相等． A＝C＋E，其中C＝[*] 则C的秩为1，从而特征值为0，0，3．于是A的特征值为1，1，4． B是上三角矩阵，特征值就是对角线上的元素，也是1，1，4． (2)再说明它们都相似于对角矩阵． A是实对称矩阵，因此相似于对角矩阵．用判断法则二，要说明B是相似于对角矩阵，只要对二重特征值1，说明n－r(B－E)＝2，而n＝3，因此只要说明r(B－E)＝1． B－E＝[*] r(B－E)确实为1．于是B也相似于对角矩阵．则A和B相似．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m7A4777K

考研数学二

相关试题推荐

[2010年]记un=∫01∣1nt∣[ln(1+t)]ndt(n=1，2，…)，求极限un.
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并满足(a为常数)，又曲线y＝f(x)与x＝1，y＝0所围的图形S的面积值为2，求函数y＝f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
求
设A=E一ξξT，ξ是非零列向量，证明：(1)A2=A的充要条件是ξTξ=1；(2)当ξTξ=1时，A不可逆．
设A，B均是n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n，证明A，B有公共的特征向量．
求二重积分(x一y)dxdy，其中D={(x，y)｜(x一1)2+(y一1)2≤2，y≥x}。
设D={(x，y)｜(x一1)2+(y一1)2=2}，计算二重积分。
用泰勒公式求下列极限：
已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关，如α1＋α2＋α3仍是A的特征向量，则λ1＝λ2＝λ3．
若n阶行列式中零元素的个数多于n2-n，则该行列式的值为________．

随机试题

()是地方导游服务工作的中心环节。
下面不属于律师论辩意义的是
1岁以下准备手术的婴儿，为防止因饥饿而产生酸中毒，可于麻醉前几小时喂少量的糖水：()
下列关于尖锐湿疣的组织病理描述错误的是
某桥10号墩为桩承式结构，承台为8m×6m×3m，承台顶面距自然地面下1．0m，地质条件如下：0～1．50m的砂砾，2m的粘土，以下为淤泥质土。施工水位高于自然地面1．0m。问题：应采取什么措施保证承台立模和浇筑混凝土?
公安机关消防机构于每年的第()季度对本辖区消防安全重点单位进行核查调整，以公安机关文件形式上报本级人民政府。
()不是我国保险资产管理公司的资产管理业务内容。
原材料的明细账一般采用()。
从古到今，人类共经历了五次信息技术的重大发展历程，目前正处于的阶段是()。
A、Bad.B、Justsoso.C、Great.D、Inconvenient.C本题考查重要细节。根据句(6)可知，丽莎说威斯汀酒店的服务非常棒，因此[C]为答案。

最新回复(0)

证明3阶矩阵相似．

考研数学二

[2010年]记un=∫01∣1nt∣[ln(1+t)]ndt(n=1，2，…)，求极限un.

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并满足(a为常数)，又曲线y＝f(x)与x＝1，y＝0所围的图形S的面积值为2，求函数y＝f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．

求

设A=E一ξξT，ξ是非零列向量，证明：(1)A2=A的充要条件是ξTξ=1；(2)当ξTξ=1时，A不可逆．

设A，B均是n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n，证明A，B有公共的特征向量．

求二重积分(x一y)dxdy，其中D={(x，y)｜(x一1)2+(y一1)2≤2，y≥x}。

设D={(x，y)｜(x一1)2+(y一1)2=2}，计算二重积分。

用泰勒公式求下列极限：

已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关，如α1＋α2＋α3仍是A的特征向量，则λ1＝λ2＝λ3．

若n阶行列式中零元素的个数多于n2-n，则该行列式的值为________．

()是地方导游服务工作的中心环节。

下面不属于律师论辩意义的是

1岁以下准备手术的婴儿，为防止因饥饿而产生酸中毒，可于麻醉前几小时喂少量的糖水：()

下列关于尖锐湿疣的组织病理描述错误的是

某桥10号墩为桩承式结构，承台为8m×6m×3m，承台顶面距自然地面下1．0m，地质条件如下：0～1．50m的砂砾，2m的粘土，以下为淤泥质土。施工水位高于自然地面1．0m。问题：应采取什么措施保证承台立模和浇筑混凝土?

公安机关消防机构于每年的第()季度对本辖区消防安全重点单位进行核查调整，以公安机关文件形式上报本级人民政府。

()不是我国保险资产管理公司的资产管理业务内容。

原材料的明细账一般采用()。

从古到今，人类共经历了五次信息技术的重大发展历程，目前正处于的阶段是()。

A、Bad.B、Justsoso.C、Great.D、Inconvenient.C本题考查重要细节。根据句(6)可知，丽莎说威斯汀酒店的服务非常棒，因此[C]为答案。