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设a＞1,f(t)=at一at在(一∞，+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值。
设a＞1,f(t)=at一at在(一∞，+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值。
admin
2018-11-11
54
问题
设a＞1,f(t)=a
t
一at在(一∞，+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值。
选项
答案
令f’(t)=a
l
lna—a=0，解得f(t)的驻点为[*]对t t(a)关于a求导，可得[*]令t’(a)＞0，解得a＞e
e
.则当a＞e
e
时，t t(a)单调递增；当1＜a＜e
e
时，t(a)单调递减。所以当a=e
e
时，t t(a)最小，且最小值为[*]。
解析
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考研数学二
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