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用配方法化下列二次型为标准形： f(x1，x2，x3)＝2x1x2＋2x1x3＋6x2x3．
用配方法化下列二次型为标准形： f(x1，x2，x3)＝2x1x2＋2x1x3＋6x2x3．
admin
2017-12-31
77
问题
用配方法化下列二次型为标准形：
f(x
1
，x
2
，x
3
)＝2x
1
x
2
＋2x
1
x
3
＋6x
2
x
3
．
选项
答案
令[*]，或X＝P
1
Y，其中P
1
＝[*]且P
1
可逆， 则f(x
1
，x
2
，x
3
)[*]2y
1
2
－2y
2
2
＋8y
1
y
3
＋4y
2
y
3
＝2(y
1
＋2y
3
)
2
－2(y
2
－y
3
)
2
－6y
3
2
， [*] f(x
1
，x
2
，x
3
)＝X
T
AX[*]Z
T
(P
T
AP)Z＝2z
1
2
－2z
2
2
－6z
3
2
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CDX4777K
0
考研数学三
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