2. 考研
  3. 设φ(x)=∫0x(x-t)2f(t)dt，求φ"(x)，其中f(x)为连续函数．

设φ(x)=∫0x(x-t)2f(t)dt，求φ"(x)，其中f(x)为连续函数．

admin2022-10-25  45
问题 设φ(x)=∫0x(x-t)2f(t)dt，求φ"(x)，其中f(x)为连续函数．
选项
答案φ(x)=x2∫0xf(t)dt-2x∫0xtf(t)dt+∫0xt2f(t)dt，φ’(x)=2x∫0xf(t)dt+x2f(x)-2∫0xtf(t)dt-2x2f(x)+x2f(x)=2x∫0xf(t)dt-2∫0xtf(t)dt，φ"(x)=2∫0xf(t)dt+2xf(x)-2xf(x)=2∫0xf(t)dt，φ’"(x)=2f(x)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CIC4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)