设连续函数z=f（x，y）满足=0，则dz|（0，1）=________。

admin2020-03-18 35

问题设连续函数z=f（x，y）满足

=0，则dz|_（0，1）=________。

选项

答案2dx—dy

解析根据

=0以及函数z的连续性可知f（0，1）=1，从而已知的极限可以转化为

或者f（x，y）—f（0，1）=2x—（y—1）+

根据可微的定义，f（z，y）在点（0，1）处是可微的，且有
f_x^’（0，1）=2f_y^’（0，1）=—1，
dz|_（0，1）=2dx—dy。

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考研数学三

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