2. 考研
  3. 设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=

admin2019-04-09  35
问题 设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=
选项 A、kA*．
B、kn-1A*．
C、knA*．
D、k-1A*.
答案B
解析 对任何n阶矩阵都要成立的关系式，对特殊的n阶矩阵自然也要成立．
那么,A可逆时，
A*=丨A丨A-1有(kA)*
=丨kA丨(kA)-1=kn丨A丨1/kA-1
=kn-1A．
选(B)．
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考研数学三

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