设f(x)在[0，＋∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：

admin2018-01-23 32

问题设f(x)在[0，＋∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：

选项

答案对充分大的x，存在自然数n，使得nT≤x＜(n＋1)T，因为f(x)≥0，所以∫₀^nTf(t)dt≤∫₀^xf(t)dt≤∫₀^(n＋1)Tf(t)dt 即n∫₀^Tf(t)dt≤∫₀^xf(t)dt≤(n＋1)∫₀^Tf(t)dt，由[*] [*]

解析

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