设A为n阶矩阵，且|A|=0，Aki≠0，则AX=0的通解为________．

admin2021-11-15 72

问题设A为n阶矩阵，且|A|=0，A_ki≠0，则AX=0的通解为________．

选项

答案C(A_k1，A_k2，…，A_ki…，A_kn)^T(C为任意常数)．

解析因为|A|=0，所以r(A)＜n，又因为A_ki≠0，所以r(A^*)≥1，从而r(A)=n-1，AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量，又AA^*=|A|E=0，所以A^*的列向量为方程组AX=0的解向量，故AX=0的通解为C(A_k1，A_k2，…，A_ki…，A_kn)^T(C为任意常数)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Yy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n.证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个。
设（I)a1,a2,a3,a4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中,r(B）=2.求方程组（II）BX=0的基础解系。
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又且AB=O,求方程组AX=0的通解。
设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：（1）若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A）≥r(B)(2)若r(A）≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解（3）若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)(4
二阶常系数非齐次线性方程y’’－5y’＋6y＝2e2x的通解为y＝__________。
设四阶矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)，方程组Ax＝B的通解为(1，2，2，1)T＋c(1，﹣2，4，0)T，c为任意常数。记B＝(α3，α2，α1，β－α4)，求Bx＝α1－α2的通解。
求微分方程y〞＋2yˊ－3y＝e－3x的通解．
设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

随机试题

人民军队区别于旧军队的根本标志是()。
患者，女，59岁。农民。因“多饮、多尿3年，加重1年，意识不清4小时”急诊入院。查体温37．5℃，脉搏110次／分，呼吸24次／分，血压108／75mmHg。血糖28．50mmol／L，血钠152．0mmol／L，血钾4．87mmol／L，血氯122mmo
商标局受理了一批商标注册申请，审查过程中均未发现在先申请。商标局应当依法驳回下列哪些注册申请?(卷三2007年真题试卷第62题题）
房地产经纪人员与房地产经纪机构之间有()。[2007年考试真题]
纳税人因特殊情况不能按照税法规定的纳税期限缴纳税款的，可以申请延期缴纳税歉。下列各项中属于特殊情况的有()。
简述黄河概况及其沿岸的景观特色。
讨论：会议：方案
假设你在某单位工作，成绩比较突出，得到领导的肯定，但同时你发现同事们越来越孤立你。你怎么看这个问题?你准备怎么办?
下列说法中正确的有()。
Isathleteprowessattainedorinnate?Thosewhohavesufferedthescoldingofatyrannicalgamesmasteratschoolmightbeforg

最新回复(0)

设A为n阶矩阵，且|A|=0，Aki≠0，则AX=0的通解为________．

考研数学二

设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n.证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个。

设（I)a1,a2,a3,a4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中,r(B）=2.求方程组（II）BX=0的基础解系。

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又且AB=O,求方程组AX=0的通解。

设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：（1）若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A）≥r(B)(2)若r(A）≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解（3）若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)(4

二阶常系数非齐次线性方程y’’－5y’＋6y＝2e2x的通解为y＝__________。

设四阶矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)，方程组Ax＝B的通解为(1，2，2，1)T＋c(1，﹣2，4，0)T，c为任意常数。记B＝(α3，α2，α1，β－α4)，求Bx＝α1－α2的通解。

求微分方程y〞＋2yˊ－3y＝e－3x的通解．

设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

人民军队区别于旧军队的根本标志是()。

患者，女，59岁。农民。因“多饮、多尿3年，加重1年，意识不清4小时”急诊入院。查体温37．5℃，脉搏110次／分，呼吸24次／分，血压108／75mmHg。血糖28．50mmol／L，血钠152．0mmol／L，血钾4．87mmol／L，血氯122mmo

商标局受理了一批商标注册申请，审查过程中均未发现在先申请。商标局应当依法驳回下列哪些注册申请?(卷三2007年真题试卷第62题题）

房地产经纪人员与房地产经纪机构之间有()。[2007年考试真题]

纳税人因特殊情况不能按照税法规定的纳税期限缴纳税款的，可以申请延期缴纳税歉。下列各项中属于特殊情况的有()。

简述黄河概况及其沿岸的景观特色。

讨论：会议：方案

假设你在某单位工作，成绩比较突出，得到领导的肯定，但同时你发现同事们越来越孤立你。你怎么看这个问题?你准备怎么办?

下列说法中正确的有()。

Isathleteprowessattainedorinnate?Thosewhohavesufferedthescoldingofatyrannicalgamesmasteratschoolmightbeforg