求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初值条件下的特解． y"-y=sin2x．

admin2021-01-30 48

问题求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初值条件下的特解．
y"-y=sin²x．

选项

答案方程整理得 [*] 对应的齐次方程的特征方程为r²一1=0，特征根为r₁=一1，r₂=1，则齐次方程的通解为 y=C₁e^-x+C₂e^x。先求微分方程[*]的一个特解，显然[*]是此方程的一个特解；再求微分方程[*]的一个特解，设 y₂^*=asin2x+bcos2x．则 y₂^*′=2acos2x-2bsin2x， y₂^*"=一4asin2x一4bcos2x．代入方程得[*]特解为[*]则非齐次微分方程的特解为 [*] 则非齐次方程的通解为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CTq4777K

考研数学一

相关试题推荐

求微分方程(1+x)y"=k(x≥0)满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，其中常数k＞0。
设V(t)是曲线y=在x∈[0，t]的弧段绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积，求常数c使得V(c)=V(t)。
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量a1=(-1，2，-1)T，a2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；(Ⅲ)求A及(A-(3/2)E)
过点(2，0，一3)且与直线垂直的平面方程为________．
设α，β为四维非零列向量，且α⊥β，令A=αβT，则A的线性无关特征向量个数为()．
设函数y=y(x)由方程exy=x2+y2+1确定，则
An×n=α1，α2，…，αn)，Bn×n=(α1+α2，α2+α3，…，αn+α1)，当r(A)=n时，方程组BX=0是否有非零解?
设的三个解，求其通解．
点M(1，一1，2)到平面π：2x—y+5z—12=0的距离d=_______.
计算的近似值．

随机试题

NosoonerhadMrs.Tylerenteredthekitchen______aknockatthegatedoor.
治疗不孕症的步骤是()
与再生障碍性贫血发病相关的测定结果是
甲股份有限公司(以下简称“甲公司”)成立于2003年9月3日，公司股票自2009年2月1日起在深圳证券交易所上市交易。甲公司章程规定，凡投资额在2000万元以上的投资项目须提交股东大会讨论决定。乙有限责任公司(以下简称“乙公司”)是一家软件公司，甲公司董
商业银行办理个人储蓄存款业务，应当遵循的原则有()。
美国民主、共和两党候选人角逐总统大选，若某个州两党党员全部参加投票，有20％的共和党人投票给民主党的候选人，有20％的民主党人投票给共和党的候选人，最终该州民主党候选人在两党选民中的得票率为32％，且民主党候选人赢得了该州的选举，则无党派选民至少是民主党选
不是法律文化的本质特点的是()
ARM处理芯片与RS一485接口芯片的连接如下图所示。假设图中左侧的ARM芯片的UARTn通过RS一485与右侧的另一个ARM芯片的UART1连接，则图中右侧的①和②应分别与右侧ARM芯片的UART1的信号线【79】和【80】相连。
Nooneknowsexactlyhowmany【C1】______peoplethereareintheworld,butestimates【C2】______thefigureisover【C3】______.Then
OnlineShoppingNowadays,Internetshoppingisbecomingapowerfulalternativetotraditionalstorefrontshopping,duetoit

最新回复(0)

求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初值条件下的特解． y"-y=sin2x．

考研数学一

求微分方程(1+x)y"=k(x≥0)满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，其中常数k＞0。

设V(t)是曲线y=在x∈[0，t]的弧段绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积，求常数c使得V(c)=V(t)。

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量a1=(-1，2，-1)T，a2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；(Ⅲ)求A及(A-(3/2)E)

过点(2，0，一3)且与直线垂直的平面方程为________．

设α，β为四维非零列向量，且α⊥β，令A=αβT，则A的线性无关特征向量个数为()．

设函数y=y(x)由方程exy=x2+y2+1确定，则

An×n=α1，α2，…，αn)，Bn×n=(α1+α2，α2+α3，…，αn+α1)，当r(A)=n时，方程组BX=0是否有非零解?

设的三个解，求其通解．

点M(1，一1，2)到平面π：2x—y+5z—12=0的距离d=_______.

计算的近似值．

NosoonerhadMrs.Tylerenteredthekitchen______aknockatthegatedoor.

治疗不孕症的步骤是()

与再生障碍性贫血发病相关的测定结果是

商业银行办理个人储蓄存款业务，应当遵循的原则有()。

不是法律文化的本质特点的是()

ARM处理芯片与RS一485接口芯片的连接如下图所示。假设图中左侧的ARM芯片的UARTn通过RS一485与右侧的另一个ARM芯片的UART1连接，则图中右侧的①和②应分别与右侧ARM芯片的UART1的信号线【79】和【80】相连。

Nooneknowsexactlyhowmany【C1】______peoplethereareintheworld,butestimates【C2】______thefigureisover【C3】______.Then

OnlineShoppingNowadays,Internetshoppingisbecomingapowerfulalternativetotraditionalstorefrontshopping,duetoit

Nooneknowsexactlyhowmany【C1】peoplethereareintheworld,butestimates【C2】thefigureisover【C3】__.Then