求微分方程(1+x)y"=k(x≥0)满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，其中常数k＞0。

admin2019-08-09 45

问题求微分方程(1+x)y"=k

(x≥0)满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，其中常数k＞0。

选项

答案令p=y’，则y"=p’，故有(1+x)p’=k[*]，两边积分得ln(p+[*])=kln(1+x)+lnC₁，即p+[*]=C₁(1+x)^k。由p(0)=y’(0)=0可知，C₁=1，故 [*]+p=(1+x)^k，上式分子有理化，得[*]故 [*] 由r(0)=0得C₂=-[*]，因此特解为 [*]

解析

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考研数学一

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设α＝(1，0，－1)T，A＝ααT，求｜aE－An｜．
已知(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，并且a≠1，求a．
设D＝求－A13－A23＋2A33＋A43．
已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0－1分布，即P{X＝0}＝P{X＝1}＝，P{Y＝0}＝P{Y＝1}＝，定义随机变量Z＝求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立．
A，B都是n阶矩阵，并且B和E＋AB都可逆，证明：B(E＋AB)-1B-1＝E－B(E＋AB)-1A．
设A，B都是n阶矩阵，E－AB可逆．证明E－BA也可逆，并且(E－BA)-1＝E＋B(E－AB)-1A．
设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立，根据辛钦大数定律，当n→∞时Xi依概率收敛于其数学期望，只要{Xn，n≥1}
使不等式成立的x的范围是()
设三阶行列式D3的第二行元素分别为1，—2，3，对应的代数余子式分别为—3，2，1，则D3=________。

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设有如下程序：OptionBase1Dima(3，4)AsInteger，b(4，3)AsIntegerPrivateSubCommand1_Click()　　’循环1　　Fori＝1To3　　Forj＝1To4
Youaresupposed(lock)______theroombeforeyouleavethelanguagelab.

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