求微分方程(1+x)y"=k(x≥0)满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，其中常数k＞0。

admin2019-08-09 34

问题求微分方程(1+x)y"=k

(x≥0)满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，其中常数k＞0。

选项

答案令p=y’，则y"=p’，故有(1+x)p’=k[*]，两边积分得ln(p+[*])=kln(1+x)+lnC₁，即p+[*]=C₁(1+x)^k。由p(0)=y’(0)=0可知，C₁=1，故 [*]+p=(1+x)^k，上式分子有理化，得[*]故 [*] 由r(0)=0得C₂=-[*]，因此特解为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aMc4777K

考研数学一

相关试题推荐

AB＝0，A，B是两个非零矩阵，则
证明
设二维离散型随机变量只取(－1，－1)，(－1，0)，(1，－1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为，(Ⅰ)求(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布；(Ⅲ)求在Y＝1条件下关于X的条件分布与在X＝1条
，已知线性方程组AX＝β存在两个不同的解．①求λ，a．②求AX＝β的通解．
设A＝，求与A乘积可交换的所有矩阵．
两个平行平面Π1：2x－y－3z+2=0与Π2：2x－y－3z－5=0之间的距离是_____________。
利用导数的定义求函数f(x)=lnx的导函数。
求下列极限：
设数列{xn}与{yn}满足xnyn=0，则下列判断正确的是()
若的代数余子式A12＝一1，则代数余子式A21＝______．

随机试题

(2004年)根据我国宪法规定，下列有关审计机关的表述哪一项是错误的?()
如果赵明去广州，那么张红或王青也去广州。如果上述判定为真，则以下选项必然为真的是()。
据美国《赫芬顿邮报》报道，拥抱除了让我们有安全和被爱的感觉外，更有益于身体健康，并且没有任何“副作用”，是不可或缺的健康催化剂。以下各项如果为真，不能加强上述论断的是：
下列事件最佳逻辑排列顺序为()。①无田可种②城市人口激增③大量涌人城市④土地被征用⑤就业困难
萎靡不振对于()，相当于()对于食物
在新文化运动中，强调教育的“民族性”，反对民族虚无主义，重视感情教育，并主张“收回教育权”的教育思潮是()
证明不等式：
Comparisonsweredrawnbetweenthedevelopmentoftelevisioninthe20thcenturyandthediffusionofprintinginthe15thand1
"SociologyClass"Inthediscussion,thestudentsidentifyaspectsofgangactivity.Indicatewhethereachofthefollowingis
(1)Governmentscientistslistedformaldehyde(甲醛)asaCarcinogen,substancethatproducescancer,andsaiditisfoundinworriso

最新回复(0)

求微分方程(1+x)y"=k(x≥0)满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，其中常数k＞0。

考研数学一

AB＝0，A，B是两个非零矩阵，则

证明

设二维离散型随机变量只取(－1，－1)，(－1，0)，(1，－1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为，(Ⅰ)求(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布；(Ⅲ)求在Y＝1条件下关于X的条件分布与在X＝1条

，已知线性方程组AX＝β存在两个不同的解．①求λ，a．②求AX＝β的通解．

设A＝，求与A乘积可交换的所有矩阵．

两个平行平面Π1：2x－y－3z+2=0与Π2：2x－y－3z－5=0之间的距离是_____________。

利用导数的定义求函数f(x)=lnx的导函数。

求下列极限：

设数列{xn}与{yn}满足xnyn=0，则下列判断正确的是()

若的代数余子式A12＝一1，则代数余子式A21＝______．

(2004年)根据我国宪法规定，下列有关审计机关的表述哪一项是错误的?()

如果赵明去广州，那么张红或王青也去广州。如果上述判定为真，则以下选项必然为真的是()。

据美国《赫芬顿邮报》报道，拥抱除了让我们有安全和被爱的感觉外，更有益于身体健康，并且没有任何“副作用”，是不可或缺的健康催化剂。以下各项如果为真，不能加强上述论断的是：

下列事件最佳逻辑排列顺序为()。①无田可种②城市人口激增③大量涌人城市④土地被征用⑤就业困难

萎靡不振对于()，相当于()对于食物

在新文化运动中，强调教育的“民族性”，反对民族虚无主义，重视感情教育，并主张“收回教育权”的教育思潮是()

证明不等式：

Comparisonsweredrawnbetweenthedevelopmentoftelevisioninthe20thcenturyandthediffusionofprintinginthe15thand1

"SociologyClass"Inthediscussion,thestudentsidentifyaspectsofgangactivity.Indicatewhethereachofthefollowingis

(1)Governmentscientistslistedformaldehyde(甲醛)asaCarcinogen,substancethatproducescancer,andsaiditisfoundinworriso