2. 考研
  3. 设总体X的概率密度为f(x；α，β)=，其中α，β是未知参数．利用总体X的如下样本值：一0．5，0．3，一0．2，一0．6，一0．1，0．4，0．5，一0．8，求α的矩估计值与最大似然估计值．

设总体X的概率密度为f(x；α，β)=，其中α，β是未知参数．利用总体X的如下样本值：一0．5，0．3，一0．2，一0．6，一0．1，0．4，0．5，一0．8，求α的矩估计值与最大似然估计值．

admin2022-06-19  59
问题 设总体X的概率密度为f(x；α，β)=，其中α，β是未知参数．利用总体X的如下样本值：一0．5，0．3，一0．2，一0．6，一0．1，0．4，0．5，一0．8，求α的矩估计值与最大似然估计值．
选项
答案由f(x；α，β)≥0，有α≥0，β≥0． 又 ∫—∞+∞F(x；α，β)dx=∫—10αdx+∫01βdx=α+β=1， [*] (2)似然函数L(α)=f(x1；α)．f(x2；α)．…．f(x8；α)=a5(1一α)3． 两边取自然对数， ln L(α)=5lnα+3ln(1一α)． [*]
解析
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考研数学三

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