设上xOy平面上有正方形D={(x,y) | 0≤x≤1,0≤y≤1}及直线l:x+y=t(t≥0),若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积,试求

admin2019-08-26  30

问题 设上xOy平面上有正方形D={(x,y) | 0≤x≤1,0≤y≤1}及直线l:x+y=t(t≥0),若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积,试求

选项

答案[*] [*]

解析 【思路探索】先求平面图形的面积(画出积分面积的图形,如图l-2所示),再求定积分.
【错例分析】本题中应根据t的不同取值情况,求出S(t)的表达式.如果忽略这一点,就会出错.
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