首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1,α2,α3,α4为3维非零列向量,则下列结论中: ①如果α4不能由α1,α2,α3线性表出,则α1,α2,α3线性相关; ②如果α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性相关,则α1,α2,α4也线性相关; ③如果r(
已知α1,α2,α3,α4为3维非零列向量,则下列结论中: ①如果α4不能由α1,α2,α3线性表出,则α1,α2,α3线性相关; ②如果α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性相关,则α1,α2,α4也线性相关; ③如果r(
admin
2018-08-22
126
问题
已知α
1
,α
2
,α
3
,α
4
为3维非零列向量,则下列结论中:
①如果α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关;
②如果α
1
,α
2
,α
3
线性相关,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,则α
1
,α
2
,α
4
也线性相关;
③如果r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
),则α
4
可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.
正确的个数为 ( )
选项
A、0
B、l
C、2
D、3
答案
C
解析
如果α
1
,α
2
,α
3
线性无关,由于α
1
,α
2
,α
3
,α
4
为4个3维向量,故α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,则α
4
必能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,可知①是正确的.
令
则α
1
,α
2
,α
3
线性相关,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,但α
1
,α
2
,α
4
线性无关.可知②是错误的.
由向量组等价
[α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
]→[α
1
,α
2
,α
2
+α
3
]→[α
1
,α
2
,α
3
],
[α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
]→[α
4
,α
1
,α
2
,α
3
]→[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
],
可知
r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
),
r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+a4,α
3
+α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),
故当r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
1
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
)时,也有
r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),
因此α
4
可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.可知③是正确的.故选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CWj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:当0<a<b<π时,bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa.
曲线的渐近线有()
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵.证明(1)|A*|=|A|n-1;(2)(A*)T=(AT)*;(3)(A*)-1=(A-1)*;(4)(A*)*=|A|n-2A;(5)(kA)
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f”(x)|≤b,其中a,b为非负常数,证明对任意x∈(0,1),有
设a>0,x1>0,且定义证明当n→∞时,数列{xn}的极限存在并求此极限值.
曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为__________.
(1999年)“对任意给定ε∈(0,1),总存在正整数N,当,n>N时,恒有|χn-a|≤2ε”是数列{χn}收敛于a的【】
(1997年)设则g[f(χ)]为【】
若当x→0时,有则a=______________.
在集合{1,2,3}中取数两次,每次任取一个数,作不放回抽样,以X与Y分别表示第一次和第二次取到的数,(1)求(X,Y)联合概率分布;(2)求在X=2的条件下关于Y的边缘分布律.
随机试题
下列有关工程成本控制的说法,错误的是()。
产生于行为之后,最有力和最有效的影响行为工具是___________。
WalkingIliveaboutahalf-milefromtwogasstations,twomilesfromWalmart,andlessthantwomilesfromthemall.These
尿嘧啶分解代谢的终产物有
血红素合成体系的限速酶是
适用于除岩溶外的各类岩土的隔水帷幕施工方法有()。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
通过光纤收发器连接的网络丢包严重,可以排除的故障原因是()。
在下图中,与查询设计器的筛选标签中所设置的筛选功能相同的表达式是()。
小王说:“我们这些同学开始工作的年份都差不多,几乎都是一年时间,但有好多人已经坐不住了。也不是说现在的工作真的差到让人做不下去,可就是觉得是时候该换换了。如果继续在同一个单位干下去,肯定没什么出路。”
最新回复
(
0
)