首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=,已知A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的2重特征值.试求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角形矩阵.
设矩阵A=,已知A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的2重特征值.试求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角形矩阵.
admin
2018-07-27
41
问题
设矩阵A=
,已知A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的2重特征值.试求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角形矩阵.
选项
答案
由于λ=2是A的2重特征值,故3-r(2E-A)=2,或r(2E-A) [*] x=2,y=-2;由2+2+λ
3
=1+4+5,得A的另一特征值为λ
3
=6.由 [*] 得属于λ
1
=λ
2
=2的线性无关特征向量ξ
1
=(1,-1,0)
T
,ξ
2
=(1,0,1)
T
.由6E-A [*] 得属于λ
3
=6的线性无关特征向量ξ
3
=(1,-2,3)
T
,故得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CXW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求下列微分方程的通解:(Ⅰ)(Ⅱ)xy+2y=sinx;(Ⅲ)ydx-2(x+y4)dy=0;(Ⅳ)y’+xsin2y=x3cos2y.
计算行列式D=之值,其中ai≠0(i=2,3,4).
设H=,其中A,B分别是m阶和n阶可逆矩阵,证明:矩阵H可逆,并求其逆H-1.
设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A-E可逆.
证明:与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系.
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α满足Aα3=α2+α3,证明α1,α2,α3线性无关.
设矩阵A=,行列式|A|=-1,又A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1,-1,1)T,求a,b,c及λ0的值.
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(-1,2,-3)T都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A.
设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,对应特征向量为(一1,0,1)T.求A.
求cosx的带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式.
随机试题
黑土公司获得一种新型药品制造方法的发明专利权后,发现市场上有大量白云公司制造的该种新型药品出售,遂向法院起诉要求白云公司停止侵权并赔偿损失。依据新修改《专利法》规定,下列哪一说法是错误的?(卷三2009年真题试卷第17题题)
模板拆除前必须()方可进行。模板拆除时应设置警戒线,做出明显标志,防止落物伤人,必须有专人监护。
甲公司开发建设的某工业项目,土地面积为20000m2,2007年11月取得建设工程规划许可证,规划建设厂房5幢,食堂、浴室、办公楼各1幢,总建筑面积为25000m2。2008年6月甲公司取得了其中的办公楼和3幢厂房的建设工程施工许可证,总建筑面积为1650
路线价法估价的第二个步骤应为()。
在工程网络计划执行过程中,当某项工作的总时差刚好被全部利用时,不会影响( )。
20×2年3月1日,A公司和B公司由于买卖关系,A公司签发一张20万元的于20×2年5月1日付款的定期付款的甲银行承兑的汇票。3月15日,B公司在和C公司购销合同中,将此汇票背书转让给C公司,并在汇票上记载“不得转让”字样。3月28日,C公司在和D公司的买
实施素质教育,就是全面贯彻党的教育方针,以________为根本主旨。
一项新研究显示,中国的消费升级正在延续。所谓消费升级指消费者对更能满足自己美好物质和精神生活需要的、价格更高的优质商品和服务日益增长的需求。根据上述定义,下列最能体现消费升级的是:
TVGamesShowsOneofthemostfascinatingthingsabouttelevisionisthesizeoftheaudience.Anovelcanbeonthe"bests
Whenwetalkaboutintelligence,wedonotmeantheabilitytogetagoodscoreonacertainkindoftest,oreventheabilityt
最新回复
(
0
)