设平面π的方程为2x—y+z一2=0，直线l的方程为则π与l的位置关系是__________．

admin2016-11-03 74

问题设平面π的方程为2x—y+z一2=0，直线l的方程为

则π与l的位置关系是__________．

选项

答案l在π上

解析因为π的法向量为n=(2，一1，1)，l的方向向量为s=(1，3，1)，由于
n.s=2—3+1=0，．
即n与s垂直，从而l与π平行．
又由l的方程知，l过点(1，一2，一2)，此点坐标亦满足π的方程，所以l在π上．

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考研数学一

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