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设平面π的方程为2x—y+z一2=0,直线l的方程为 则π与l的位置关系是__________.
设平面π的方程为2x—y+z一2=0,直线l的方程为 则π与l的位置关系是__________.
admin
2016-11-03
42
问题
设平面π的方程为2x—y+z一2=0,直线l的方程为
则π与l的位置关系是__________.
选项
答案
l在π上
解析
因为π的法向量为n=(2,一1,1),l的方向向量为s=(1,3,1),由于
n.s=2—3+1=0, .
即n与s垂直,从而l与π平行.
又由l的方程知,l过点(1,一2,一2),此点坐标亦满足π的方程,所以l在π上.
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考研数学一
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