首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若(1,0,1,0)T是方程组Ax=0的一个基础解系,A*x=0的基础解系为( )
设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若(1,0,1,0)T是方程组Ax=0的一个基础解系,A*x=0的基础解系为( )
admin
2021-02-25
43
问题
设A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)是4阶矩阵,A
*
为A的伴随矩阵,若(1,0,1,0)
T
是方程组Ax=0的一个基础解系,A
*
x=0的基础解系为( )
选项
A、α
1
,α
3
B、α
1
,α
2
C、α
1
,α
2
,α
3
D、α
2
,α
3
,α
4
答案
D
解析
本题考查齐次线性方程组基础解系的概念.要求考生掌握:(1)未知数的个数(n)-系数矩阵的秩r(A)=基础解系解向量的个数.(2)矩阵与其伴随矩阵的秩的关系.(3)线性相关的向量组增加向量的个数所得
由(1,0,1,0)
T
是方程组Ax=0的一个基础解系,所以r(A)=3,从而r(A
*
)=1,于是A
*
x=0的基础解系解向量的个数为3,所以A、B不能选.又
所以α
1
与α
3
线性相关,于是α
1
,α
2
,α
3
线性相关.
又r(A)=3,所以|A|=0,于是A
*
A=|A|E=O,所以α
1
,α
2
,α
3
,α
4
都是A
*
x=0的解,而α
2
,α
3
,α
4
又线性无关,
因此是方程组A
*
x=0的基础解系,故选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CY84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设四阶矩阵B满足BA-1=2AB+E,且A=,求矩阵B.
已知α1,α2都是3阶矩阵A的特征向量.特征值分别为-1和1,又3维向量α3满足Aα3=α2+α3.证明α1,α2,α3线性无关.
设u=,求du
改变积分次序
设α为n维非零列向量,E为n阶单位阵,试证A=E—为正交矩阵。
已知n阶矩阵A满足(A-aE)(A-bE)=0,其中a≠b,证明A可对角化.
设f(u,v)具有二阶连续偏导数,且满=1,又g(χ,y)=f(χy,),求
A是2阶矩阵,2维列向量α1,α2线性无关,Aα1=α1+α2,Aα2=4α1+α2.求A的特征值和|A|.
设函数f(x,y)可微,且对任意x,y都有<0,则使不等式f(x1,y1)<f(x2,y2)成立的一个充分条件是
设f(x)=3x3+x2|x|,则使f(n)(0)存在的最高阶数n为()
随机试题
在油田开发中的(),由于水淹面积小,含油饱和度高,水的相对渗透率低,含水上升速度缓慢。
佝偻病性手足搐搦症惊厥或喉痉挛发作时哪项处理是最恰当的
一小儿有哮喘病,症见面色白,气短懒言,语声低微,倦怠乏力,自汗怕冷,舌质淡苔薄白,脉细无力。证属哮喘缓解期何证
肝硬化腹水呈血性时首先考虑并发
甲因涉嫌故意伤害罪被人民检察院依法提起诉讼,被害人乙提起了附带民事诉讼,但法院经审理认定甲的行为不构成犯罪。下列选项中哪项是正确的?()
下列关于商品房预售条件,说法错误的是()。
我国《票据法》规定的票据包括()。
设3阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是a1=(-1,-1,1)T,a2=(1,-2,-1)T.(Ⅰ)求A的属于特征值3的特征向量;(Ⅱ)求矩阵A.
Picture-takingisatechniquebothforreflectingtheobjectiveworldandforexpressingthesingularself.Photographsdepicto
Catshidetheirpaws.WhatisthepossibleChinesemeaningofthesentence?
最新回复
(
0
)