设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0，f"(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求xf(u)／uf(x)．

admin2018-05-21 37

问题设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0，f"(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求

xf(u)／uf(x)．

选项

答案曲线y=f(x)在点(x，f(x))处的切线方程为Y－f(x)=f’(x)(X－x)，令Y=0得u=x－[*]，由泰勒公式得 f(u)=1／2f"(ξ₁)u²，其中ξ₁介于0与u之间， f(x)=1／2f"(ξ₂)x²，其中ξ₂介于0与x之间， [*]

解析

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考研数学一

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