若f′(x)=sinx，且f(0)=一1，则df[f(x)]=____________．

admin2021-01-30 26

问题若f′(x)=sinx，且f(0)=一1，则df[f(x)]=____________．

选项

答案一sin(cosx)sinxdx

解析因为f′(x)=sinx，f(x)=一cosx+C．又因为f(0)=一1，得C=0，即f(x)=一cosx，从而
df[f(x)]=d[cos(一cosx)]=一d[cos(cosx)]=一[一sin(cosx)](一sinx)dx．

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