n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则( )．

admin2021-11-15 18

问题 n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则( )．

选项 A、|A|=|B|
B、|A|≠|B|
C、若|A|=0则|B|=0
D、若|A|＞则|B|＞0

答案C

解析因为A经过若干次初等变换化为B，所以存在初等矩阵P₁，…，P_s，Q₁，…，Q_t，使得B=P_s…P₁AQ₁…Q_t，而P₁，…，P_s，Q₁，…，Q_t都是可逆矩阵，所以r(A)-r(B)，若|A|=0，即r(A)＜n，则r(B)＜n，即|B|=0，选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ciy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为n阶矩阵，A11≠0.证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0.
设a1,a2...an为n个n维向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由a1,a2...an线性表示。
设向量组（I)a1,a2,a3；（II)a1,a2,a3,a4；(III）a1,a2,a3,a5,若向量组（I)与向量组（II）的秩为3，而向量组（III）的秩为4.证明：向量组a1,a2,a3,a5-a4的秩为4.
设A是m×n矩阵，且m﹥n,下列命题正确的是（）。
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为（-1,0,1）T.求A的其他特征值与特征向量。
设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零，证明：A为正定矩阵。
设A为n阶矩阵且r(A)=n-1，证明：存在常数k,使得（A*)2=kA*.
从抛物线y＝x2－1上的任意一点M(t，t2－1)引抛物线y＝x2的两条切线。(Ⅰ)求这两条切线的切线方程；(Ⅱ)证明这两条切线与抛物线y＝x2所围图形的面积为常数。
曲线y＝(0≤x≤1)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的面积为__________。
设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

随机试题

下列哪些是新病声音嘶哑或失音的病因
患者，女，50岁，患胆石症多年，3d前因腹痛、寒战、高热和黄疸发作入院，经抗生素输液治疗无效，今日护理中发现患者神志不清，血压为85／60mmHg，考虑
A．硫酸亚铁B．糖皮质激素C．雄激素D．别嘌醇E．羟基脲治疗特发性血小板减少性紫癜宜首选
中国大陆文化研究和文化批评只是刚刚起步，无论在理论准备还是实证研究方面都说不上成熟。但是，文化研究和文化批评的动力不仅来自学术研究的需要，而且也来自社会发展的进程。当代社会种种新的现象和问题迫切地需要人们做出解释、分析和批评，文化研究和文化批评提供了解释这
1894年，孙中山联合一些反清志士，在檀香山组织了革命团体()。
现代企业管理中提出的“以人为本”的重要含义是()。
照西方的礼仪，双方在做面对面的交流时，总该用眼睛直视着对方的眼睛才好。因为那是你尊重对方的表示，是你在认真聆听对方话语的证明。而中华民族似乎没有这样的谈话礼仪，我们只是一味讲求洗耳恭听。为了这洗耳恭听，那听者竟然常常是低着头的；于是，_______。填入画
右图是
以毛泽东同志为核心的党的第一代中央领导集体带领全党全国各族人民完成了新民主主义革命，进行了社会主义改造，确立了社会主义基本制度。这一基本制度的确立
将内存变量定义为全局变量的VisualFoxPro命令是______。

最新回复(0)

n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则( )．

考研数学二

设A为n阶矩阵，A11≠0.证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0.

设a1,a2...an为n个n维向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由a1,a2...an线性表示。

设向量组（I)a1,a2,a3；（II)a1,a2,a3,a4；(III）a1,a2,a3,a5,若向量组（I)与向量组（II）的秩为3，而向量组（III）的秩为4.证明：向量组a1,a2,a3,a5-a4的秩为4.

设A是m×n矩阵，且m﹥n,下列命题正确的是（）。

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为（-1,0,1）T.求A的其他特征值与特征向量。

设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零，证明：A为正定矩阵。

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1，证明：存在常数k,使得（A*)2=kA*.

从抛物线y＝x2－1上的任意一点M(t，t2－1)引抛物线y＝x2的两条切线。(Ⅰ)求这两条切线的切线方程；(Ⅱ)证明这两条切线与抛物线y＝x2所围图形的面积为常数。

曲线y＝(0≤x≤1)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的面积为__________。

设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

下列哪些是新病声音嘶哑或失音的病因

患者，女，50岁，患胆石症多年，3d前因腹痛、寒战、高热和黄疸发作入院，经抗生素输液治疗无效，今日护理中发现患者神志不清，血压为85／60mmHg，考虑

A．硫酸亚铁B．糖皮质激素C．雄激素D．别嘌醇E．羟基脲治疗特发性血小板减少性紫癜宜首选

1894年，孙中山联合一些反清志士，在檀香山组织了革命团体()。

现代企业管理中提出的“以人为本”的重要含义是()。

右图是

以毛泽东同志为核心的党的第一代中央领导集体带领全党全国各族人民完成了新民主主义革命，进行了社会主义改造，确立了社会主义基本制度。这一基本制度的确立

将内存变量定义为全局变量的VisualFoxPro命令是______。

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1，证明：存在常数k,使得（A)2=kA.