设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量．Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_________.

admin2018-07-22 37

问题设A为2阶矩阵，α₁，α₂为线性无关的2维列向量．Aα₁=0，Aα₂=2α₁+α₂，则A的非零特征值为_________.

选项

答案1

解析用定义．由Aα₁=0=0α₁，A(2α₁+α₂)=Aα₂=2α₁+α₂，知A的特征值为1和0．因
此A的非0特征值为1．
或者，利用相似，有
A(α₁，α₂)=(0，2α₁+α₂)=(α₁，α₂)

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考研数学一

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