首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次方程组(Ⅰ) 有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2=(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T． 证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ) 的通解．
设齐次方程组(Ⅰ) 有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2=(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T． 证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ) 的通解．
admin
2018-06-27
94
问题
设齐次方程组(Ⅰ)
有一个基础解系β
1
=(b
11
，b
12
，…，b
1×2n
)
T
，β
2
=(b
21
，b
22
，…，b
2×2n
)
T
，…，β
n
=(b
n1
，b
n2
，…，b
n×2n
)
T
．
证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)
的通解．
选项
答案
分别记A和B为(Ⅰ)和(Ⅱ)的系数矩阵． (Ⅰ)的未知量有2n个，它的基础解系含有n个解，则r(A)=n，即A的行向量组α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关． 由于β
1
，…，β
n
都是(Ⅰ)的解，有AB
T
=(Aβ
1
，Aβ
2
，…，A
n
)=0，转置得BA
T
=0，即Bα
i
T
=0，i=1，…，n．于是，α
1
，α
2
，…，α
n
是(Ⅱ)的n个线性无关的解．又因为r(B)=n，(Ⅱ)也有2n个未知量，2n-r(B)=n．所以α
1
，α
2
，…，α
n
是(Ⅱ)的一个基础解系．从而(Ⅱ)的通解为 c
1
α
1
+c
2
α
2
+…+c
n
α
n
，c
1
，c
2
，…，c
n
可取任意数．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Clk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是
设0＜x1＜3，xn＋1＝(n＝1，2，…)，证明数列{xn}的极限存在，并求此极限．
设向量组α1，α2，…αt是齐次方程组Ax＝0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax＝0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β＋α1，β＋α2，…，β＋α1，线性无关．
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(I)：1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组(Ⅱ)：1，α2，…，αm－1，β，则
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求齐次方程(ii)的解．
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求a的值；
设A是m×n矩阵，且方程组Ax=b有解，则
随机试题
患儿男性，4个月，反复呕吐2个月。患儿母乳喂养，呕吐以餐后为主，每天3～5次，吐奶后可再次进食，无呕血，无面色发绀，有哭闹，体重增长欠佳。查体：体温36.8℃，精神佳，前囟平，唇湿润，心肺听诊无殊，腹平软，肝脾无肿大，肠鸣音正常。血常规、肝功能无异常。
烧伤低血容量性休克常发生在伤后
关于"错语"的病因病机描述错误的是
属于惰性淋巴瘤的是
皮肤表现为虹膜状红斑的是()。
我国模拟电视系统彩色电视制式采用的是()。
2016年1月1日，甲公司于当日开工建造厂房，占用一笔一般借款。该一般借款于2015年11月1日借入，本金为2000万元，年利率为6％。2016年1月1日发生建造支出800万元，2016年3月1日发生建造支出500万元。不考虑其他因素，甲公司按季计算利息费
以下属于期间费用的成本费用有()。
()是一项专门保护教师权益的法律制度。
Forthefirsttime,GeorgeBushhasacknowledgedtheexistenceofsecretCIAprisonsaroundtheworld,wherekeyterroristsuspe
最新回复
(
0
)
