设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在区域Ω连续，Г：x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)是Ω中一条光滑曲线，起点A，终点B分别对应参数tA与tB，又设在Ω上存在函数u(x，y，z)，使得 du=Pdx+Qdy+Rdz(称为Pdx+Q

admin2019-01-23 25

问题设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在区域Ω连续，Г：x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)是Ω中一条光滑曲线，起点A，终点B分别对应参数t_A与t_B，又设在Ω上存在函数u(x，y，z)，使得
du=Pdx+Qdy+Rdz(称为Pdx+Qdy+Rdz在Ω的原函数)．
求证：I=∫_ГPdx+Wdy+Rdz=u|_A^B.

选项

答案由du=Pdx+Qdy+Rdz [*] 由曲线积分化定积分公式[*] [*] 再由复合函数求导公式得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CwM4777K

考研数学一

相关试题推荐

在下列二元函数中，f’’xy(0，0)≠f’’yx(0，0)的二元函数是
求下列曲面积分I＝(x2一y2)dzdx＋(y2一z2)dzdx＋(z2一x2)dxdy，S是的上侧．
假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ2)，今随机抽取16个配件，测得平均内径＝3．05毫米，样本标准差s＝0．4毫米，试求μ和σ2的90％置信区间．
设是从总体X中取出的简单随机样本X1，…，Xn的样本均值，则是μ的矩估计，如果
已知A＝是正定矩阵，证明△＝
设A是n阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有αTAα＝0，证明A＝0·
设有级数，(I)若＝0，又(u2n—1＋u2n)＝(u1＋u2)＋(u3＋u4)＋…＋收敛，求证：收敛．(Ⅱ)设u2n—1＝。u2n＝(n＝1，2，…)，求证：(—1)n—1u2收敛．
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点P(1，2)，且在该点与圆相切，有相同的曲率半径和凹凸性，求常数a．b．c．
设f(x)在[1，＋∞)可导，[xf(x)]≤－kf(x)(x＞1)，在(1，＋∞)的子区间上不恒等，又f(1)≤M，其中k，M为常数，求证：f(x)＜(x＞1)．
求微分方程y’’+2y’一3y=(2x+1)ex的通解．

随机试题

某药材，主根表面灰褐色或灰黄色，有断续的纵皱纹和支根痕。周围有瘤状突起。体重，质坚实，断面灰绿色、黄绿色或灰白色。气微，味苦回甜。该药材的支根称为
患者，男，70岁。癌症晚期。患者极度衰弱。对周围事物无兴趣。常处嗜睡状态。护士评估该患者的心理反应是
下列哪些情况下用人单位可以招用未满16周岁的未成年人，但必须报劳动行政部门批准?
某开口薄壁管一端固定一端自由，自由端受集中力F作用，梁的横截面和力F的作用线，C为横截面形心，则该梁的变形有()。
某机电安装公司承包该市某电厂的机电安装工程，工程主要是管线工程和长距离输电线路钢塔架安装工程。为了满足设计及规范的要求，首先要进行工程测量。机电安装公司派出两名技术精湛的员工进行工程测量工作。由于采用合理准确的测量方法，工程有条不紊地进行，按业主的要求按时
手提式、推车式干粉灭火器、洁净气体灭火器、二氧化碳灭火器首次维修以后每满()年，建筑使用管理单位需要向灭火器维修企业送修。
总分类账一般采用(　　)。
企业采用实际成本核算原材料时，“原材料”科目借方登记入库材料的实际成本，贷方登记发生材料的实际成本，期末通常为借方余额，反映企业库存材料的实际成本。()
科学管理的中心问题是()。
毛泽东思想的提出有个过程。在这个过程中，张如心和刘少奇都提炼概括过的提法是

最新回复(0)

设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在区域Ω连续，Г：x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)是Ω中一条光滑曲线，起点A，终点B分别对应参数tA与tB，又设在Ω上存在函数u(x，y，z)，使得 du=Pdx+Qdy+Rdz(称为Pdx+Q

考研数学一

在下列二元函数中，f’’xy(0，0)≠f’’yx(0，0)的二元函数是

求下列曲面积分I＝(x2一y2)dzdx＋(y2一z2)dzdx＋(z2一x2)dxdy，S是的上侧．

假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ2)，今随机抽取16个配件，测得平均内径＝3．05毫米，样本标准差s＝0．4毫米，试求μ和σ2的90％置信区间．

设是从总体X中取出的简单随机样本X1，…，Xn的样本均值，则是μ的矩估计，如果

已知A＝是正定矩阵，证明△＝

设A是n阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有αTAα＝0，证明A＝0·

设有级数，(I)若＝0，又(u2n—1＋u2n)＝(u1＋u2)＋(u3＋u4)＋…＋收敛，求证：收敛．(Ⅱ)设u2n—1＝。u2n＝(n＝1，2，…)，求证：(—1)n—1u2收敛．

已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点P(1，2)，且在该点与圆相切，有相同的曲率半径和凹凸性，求常数a．b．c．

设f(x)在[1，＋∞)可导，[xf(x)]≤－kf(x)(x＞1)，在(1，＋∞)的子区间上不恒等，又f(1)≤M，其中k，M为常数，求证：f(x)＜(x＞1)．

求微分方程y’’+2y’一3y=(2x+1)ex的通解．

某药材，主根表面灰褐色或灰黄色，有断续的纵皱纹和支根痕。周围有瘤状突起。体重，质坚实，断面灰绿色、黄绿色或灰白色。气微，味苦回甜。该药材的支根称为

患者，男，70岁。癌症晚期。患者极度衰弱。对周围事物无兴趣。常处嗜睡状态。护士评估该患者的心理反应是

下列哪些情况下用人单位可以招用未满16周岁的未成年人，但必须报劳动行政部门批准?

某开口薄壁管一端固定一端自由，自由端受集中力F作用，梁的横截面和力F的作用线，C为横截面形心，则该梁的变形有()。

手提式、推车式干粉灭火器、洁净气体灭火器、二氧化碳灭火器首次维修以后每满()年，建筑使用管理单位需要向灭火器维修企业送修。

总分类账一般采用( )。

企业采用实际成本核算原材料时，“原材料”科目借方登记入库材料的实际成本，贷方登记发生材料的实际成本，期末通常为借方余额，反映企业库存材料的实际成本。()

科学管理的中心问题是()。

毛泽东思想的提出有个过程。在这个过程中，张如心和刘少奇都提炼概括过的提法是

总分类账一般采用(　　)。