首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明α1,α2,…αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αi(1<i≤s)能由它前面的那些向量α1,α2,…,αi-1线性表出.
证明α1,α2,…αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αi(1<i≤s)能由它前面的那些向量α1,α2,…,αi-1线性表出.
admin
2017-08-18
37
问题
证明α
1
,α
2
,…α
s
(其中α
1
≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个α
i
(1<i≤s)能由它前面的那些向量α
1
,α
2
,…,α
i-1
线性表出.
选项
答案
必要性.因为α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,故有不全为0的k
1
,k
2
,…,k
s
使 k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
s
α
s
=0. 设k
s
,k
s-1
,…,k
2
,k
1
中第一个不为0的是k
i
(即k
i
≠0,而k
+1+i
=…=k
s-1
=k
s
=0),且必有i>1(若i=1即k
1
≠0,k
2
=…=k
s
=0,那么k
1
α
1
=0.于是α
1
=0与α
1
≠0矛盾.),从而k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
i
α
i
=0,k
i
≠0.那么α
i
=[*] (k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
i-1
α
i-1
). 充分性.设有α
i
可用α
1
,α
2
,…,α
i-1
线性表示,则α
1
,α
1
,…, α
i-1
,α
i
线性相关,从而α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wbr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(2004年试题,1)把x→0+时的无穷小量排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是().
若f(一1,0)为函数f(x,y)=e-x(ax+b—y2)的极大值,则常数a,b应满足的条件是
设F(c,y)在(x0,y0)某邻域有连续的二阶偏导数,且F(x0,y0)=Fx’(x0,y0)=0,Fy’(x0,y0)>0,Fxx’’(x0,y0)
设随机变量X在[0,2]上服从均匀分布,y服从参数λ=2的指数分布,且X,Y相互独立.求P|X+2y≤3}.
设D={(x,y)|x2+y2>0),l是D内的任意一条逐段光滑的简单封闭曲线,则下列平面第二型封闭曲线积分必有()
设是f(x)的以2π为周期的傅里叶级数,则a100=________.
设有通解k[1,0,2,一1]T,其中k是任意常数,A中去掉第i(i=1,2,3,4)列的矩阵记成Ai,则下列方程组中有非零解的方程组是()
设有一小山,取它的底面所在的平面为xOy坐标面,其底部所占区域为D={(x,y)丨x2+y2-xy≤75},小山的高度函数为h(x,y)=75-x2-y2+xy.现欲利用此小山开展攀岩活动,为此需要在山脚寻找一上山坡度最大的点作为攀登的起点,也就是说,
设二次型,满足,AB=0,其中f(x1,x2,x3)=1表示什么曲面?
设A为m×n矩阵,且r(A)==r<n,其中.(Ⅰ)证明方程组AX=b有且仅有n—r+1个线性无关解;(Ⅱ)若有三个线性无关解,求a,b及方程组的通解.
随机试题
易患亚急性感染性心内膜炎的高危病变是
女性,45岁,偶然发现左乳房肿块,直径约2cm,质较硬、无压痛,与皮肤有少许粘连。左侧腋下可扪及1cm大小肿大的淋巴结。该病人的术后护理措施中不正确的是
设随机变量X的概率密度为则P(0≤X≤3)=()。
铸造作业过程中存在诸多的不安全因素,因此应从工艺、建筑、除尘等方面采取安全技术措施,工艺安全技术措施包括工艺布置、工艺设备、工艺方法、工艺操作。下列安全技术措施中,属于工艺方法的是()。
[背景资料]某高土石坝坝体施工项目,业主与施工总承包单位签订了施工总承包合同,并委托了工程监理单位实施监理。施工总承包完成桩基工程后,将深基坑支护工程的设计委托给了专业设计单位,并自行决定将基坑的支护和土方开挖工程分包给了一家专业分包单位施工。专业设计单
位于北京市的某生产企业,2014年企业会计核算的利润总额为200万元,其中销售收入是9282万元。经聘请的税务师审核,发现有关涉税问题如下:(1)企业拥有房产原值1000万元,其中1月1日将临街原值100万元的房屋出租两年,取得月租金是6万元,3
在诸多行政职能中,处在核心的地位和起主导作用的职能是行政决策。()
说中国是新殖民主义的人,总爱拿中、非之间的资源合作做文章,这是别有用心的______,完全没有道理。填入横线部分最恰当的一项是()。
在一次聚会上,10个吃了水果色拉的人中,有5个很快出现了明显的不适。吃剩的水果色拉立刻被送去检验。检验的结果不能肯定其中存在超标的有害细菌。因此,食用水果色拉不是造成食用者不适的原因。如果上述检验结果是可信的,那么以下哪项对上述论证的评价最为恰当?
数据库设计中,用E-R图来描述信息结构但不涉及信息在计算机中的表示,它属于数据库设计的()。
最新回复
(
0
)