设f(x)在[a，b]上连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b，试证：在(a，b)内存在ξ，使得

admin2019-04-22 37

问题设f(x)在[a，b]上连续，a＜x₁＜x₂＜…＜x_n＜b，试证：在(a，b)内存在ξ，使得

选项

答案因为f(x)在[a，b]上连续，所以m≤f(x)≤M，其中m，M分别为f(x)在[a，b]上的最小值和最大值．则对于任意x∈[a，b]有 m≤f(x₁)≤M， ① m≤f(x₂)≤M， ② [*] ①+②+…+[*]mm≤f(x₁)+f(x₂)+…+f(x_n)≤nM，故[*]由介值定理可知存在ξ∈(a，b)，使得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CxV4777K

考研数学二

相关试题推荐

确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(一2，a，4)T，β3=(一2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示。
求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解．
设α，β都是n维列向量时，证明：①αβT的特征值为0，0，…，0，βTα．②如果α不是零向量，则α是αβT的特征向量，特征值为βTα．
已知齐次线性方程组其中≠0，试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时．(1)方程组仅有零解；(2)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；
假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，。
设函数f(x)在[一2，2]上二阶可导，且｜f(x)｜≤1，又f2(0)+[f’(0)]2=4．试证：在(一2，2)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)+f"(ξ)=0．
设f(x)在[a，b]上可导，且f’(a)．f’(b)＜o．试证：存在ξ∈(a，b)，使f’(ξ)=0．

随机试题

在Excel2003中，可以根据数据建立图表，既可以将该图表_______，也可以单独作为一个新工作表。
此病中医证型是此病的治法是
心性水肿的特点是
患者，男性，25岁，双下肢乏力伴尿潴留10天就诊。查体：双下肢肌力3级，脐以下感觉缺失，最可能的诊断是()。
根据我国《海关法》的规定，暂准进境货物可以由收货人在提供担保后免税放行，以下可以作为海关接受的担保有______。以下属于暂准进出境货物特征的是______。
我国银行和非银行金融机构发行的债券称为()。
营业收入控制包括()。(1)一次性结账的收费办法；(2)营业收入稽核；(3)收款的控制；(4)成本费用控制。
项目管理知识体系指南是PMI=________推出的。
2；4
　　根据问题描述，补充四个联系，完善图5—2的实体联系图。联系名可用联系l、联系2、联系3和联系4代替，联系的类型分为l：1、l：n和m：n。为了使商场有紧急事务时能联系到轮休的员工，要求每位员工必须且只能登记一位紧急联系人的姓名和联系电话，不同的员工

最新回复(0)

设f(x)在[a，b]上连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b，试证：在(a，b)内存在ξ，使得

考研数学二

确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(一2，a，4)T，β3=(一2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示。

求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解．

设α，β都是n维列向量时，证明：①αβT的特征值为0，0，…，0，βTα．②如果α不是零向量，则α是αβT的特征向量，特征值为βTα．

已知齐次线性方程组其中≠0，试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时．(1)方程组仅有零解；(2)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；

假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，。

设函数f(x)在[一2，2]上二阶可导，且｜f(x)｜≤1，又f2(0)+[f’(0)]2=4．试证：在(一2，2)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)+f"(ξ)=0．

设f(x)在[a，b]上可导，且f’(a)．f’(b)＜o．试证：存在ξ∈(a，b)，使f’(ξ)=0．

在Excel2003中，可以根据数据建立图表，既可以将该图表_______，也可以单独作为一个新工作表。

此病中医证型是此病的治法是

心性水肿的特点是

患者，男性，25岁，双下肢乏力伴尿潴留10天就诊。查体：双下肢肌力3级，脐以下感觉缺失，最可能的诊断是()。

根据我国《海关法》的规定，暂准进境货物可以由收货人在提供担保后免税放行，以下可以作为海关接受的担保有______。以下属于暂准进出境货物特征的是______。

我国银行和非银行金融机构发行的债券称为()。

营业收入控制包括()。(1)一次性结账的收费办法；(2)营业收入稽核；(3)收款的控制；(4)成本费用控制。

项目管理知识体系指南是PMI=________推出的。

2；4

根据我国《海关法》的规定，暂准进境货物可以由收货人在提供担保后免税放行，以下可以作为海关接受的担保有。以下属于暂准进出境货物特征的是。